适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2012年')}}上传日期：2012-02-28题数：21
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题号：1095343
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
题号：1095344
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】“
”含有数字
，且有两个数字2．则含有数字
，且有两个相同
数字的四位数的个数为
题号：1095345
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】执行图1的程序框图，如果依次输入函数：
、
、
、
，那么输出的函数
为
题号：1095346
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
题号：1095347
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
题号：4201161
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-09-03
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】已知符号函数
，则函数
的零点个数为
题号：4201166
题型：选择题
难易度：
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】已知
，
是平面
内的两条直线，则“直线
”是“直线
，直线
”
的
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：4201167
题型：选择题
难易度：
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】已知变量
满足约束条件
，若目标函数
仅在点
处取到最大值，则实数
的取值范围为
题号：1095339
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点
到曲线
上的点的最短距离为
．
题号：1095340
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】如图3所示的几何体中，四边形
是矩形，平面
平面
，已知
，
，且当规定主（正）视方向垂直平面
时，该几何体的左
（侧）视图的面积为
．若
、
分别是线段
、
上的动点，则
的最小值为
．
题号：1095341
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】某中学组织了“迎新杯”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出若干名学生，并将其
成绩绘制成频率分布直方图（如图2），其中成绩的范围是[50，100]，样本数据分组为
[50，60），[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，已知样本中成绩小于70分的个数
是36，则样本中成绩在
内的学生人数为
．
题号：1095342
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】
．
题号：4201162
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-03-14
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】．已知抛物线
的准线
与双曲线
相切，则双曲线
的离心率
．
题号：4201163
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】已知等比数列
的第
项是二项式
展开式的常数项，则
．
题号：1095334
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】（本小题满分14分）
已知数列
满足：
，
（其中
为自然对数的底数）．
（1）求数列
的通项
；
（2）设
，
，求证：
，
．
题号：1095335
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】（本小题满分13分）
如图6，平行四边形
中，
，
，
，沿
将
折
起，使二面角
是大小为锐角
的二面角，设
在平面
上的射影为
．
（1）当
为何值时，三棱锥
的体积最大？最大值为多少？
（2）当
时，求
的大小．
题号：1095336
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】（本小题满分13分）
随机调查某社区
个人，以研究这一社区居民在
时间段的休闲方
式与性别的关系，得到下面的数据表：
（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查
名在该社区的男性，设调查的
人
在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量
，求
的分布列和期望；
（2）根据以上数据，能否有
%的把握认为“在
时间段的休闲方式与
性别有关系”？
参考公式：
，其中
．
参考数据：
题号：1095337
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】（本小题满分12分）
已知函数
，
（其中
），其部分图
像如图5所示．
（1）求函数
的解析式；
（2）已知横坐标分别为
、
、
的三点
、
、
都在函数
的图像上，求
的值．
题号：1095338
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】（几何证明选讲选做题）如图4，
是圆
上的两点，且
，
，
为
的中点，连接
并延长交圆
于点
，则
．
题号：4201164
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-09-12
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】（本小题满分14分）
如图7，已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆
的左顶点
为
圆心作圆
：
，设圆
与椭圆
交于点
与点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆
的方程；
（3）设点
是椭圆
上异于
的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求证：
为定值．
题号：4201165
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-02-28
来源：2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学
【题文】（本小题满分14分）
已知函数
，设曲线
在与
轴交点处的切线为
，
为
的导函数，满足
．
（1）求
；
（2）设
，
，求函数
在
上的最大值；
（3）设
，若对一切
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是实数集
的非空子集，如果
有
，则称
，集合
都是“和谐集”
，且
均是“和谐集”，则
，则
的斜率为
，在
轴上的截距为1，则
（
为虚数单位），则
的虚部是
