适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2011年')}}上传日期：2011-04-28题数：21
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题号：1156606
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】先后抛掷一枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数
），所得向上点数分别为
和
，则函数
在
上为增函数的概率是
题号：1156607
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】因为某种产品的两种原料相继提价，所以生产者决定对产品分两次提价，现在有三种提价方案：
方案甲：第一次提价
，第二次提价
；
方案乙：第一次提价
，第二次提价
；
方案丙：第一次提价
，第二次提价
，
其中
，比较上述三种方案，提价最多的是
题号：1156608
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】如右图，已知一个锥体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积为
题号：1156609
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】已知
：
；
：方程
表示双曲线．则
是
的
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
题号：1156610
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】已知图1、图2分别表示
、
两城市某月
日至
日当天最低气温的数据折线图(其中横轴
表示日期,纵轴
表示气温)，记
、
两城市这
天的最低气温平均数分别为
和
,标准差分别为
和
．则
题号：1156611
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】曲线
在点
处的切线方程为
题号：1156612
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
题号：1156613
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】在△
中，已知
，
，
分别为
，
，
所对的边，且
，
，
，则
等于
题号：1156614
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】复数
（
为虚数单位）的模等于
题号：1156615
题型：选择题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
题号：1156602
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线
与
的交点为
,点
坐标为
，则线段
的长为
.
题号：1156603
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】如图1是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图2），再分别连接图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图3），…，依此类推．设第
个图中原三角形被剖分成
个三角形，则第4个图中最小三角形的边长为
；
．
图1 图2 图3
题号：1156604
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
题号：1156605
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
题号：3877732
题型：填空题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形
中，
，
，以
为直径的圆交
边于点
，
，则
的大小为
．
题号：1156556
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】（本小题满分14分）
已知函数
（
为自然对数的底数），
，
,
．
（1）判断函数
的奇偶性,并说明理由；
（2）求函数
的单调递增区间；
（3）证明：对任意实数
和
，且
，都有不等式
成立．
题号：1156557
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】（本小题满分14分）
执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为
，
，…，
，
，
．（注：框图中的赋值符号“
”也可以写成“
”或“：
”）
（1）若输入
，写出输出结果；
（2）若输入
，令
，证明
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
（3）若输入
，令
，
．
求证：
．
题号：1156558
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】（本小题满分14分）
已知椭圆
的两焦点为
，
，并且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知圆
:
，直线
:
，证明当点
在椭圆
上运动时，直线
与圆
恒相交；并求直线
被圆
所截得的弦长的取值范围．
题号：1156559
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】（本小题满分14分）
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．
现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边
将正方形
翻折，使平面
与平面
垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面
的距离.
题号：1156560
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】（本小题满分12分）
某校高三（1）班共有
名学生，他们每天自主学习的时间全部在
分钟到
分钟之间，按他们学习时间的长短分
个组统计得到如下频率分布表：
分组
| 频数
| 频率
|
[180 , 210）
| 
| 
|
[210 , 240）
| 
| 
|
[240 , 270）
| 
| 
|
[270 , 300）
| 
| 
|
[300 , 330）
|
| 
|
（1）求分布表中
，
的值；
（2）某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这
名学生中按时间用分层抽样的方法抽取
名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？
（3）已知第一组的学生中男、女生均为
人．在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．
题号：1156561
题型：解答题
难易度：一般
日期：2011-04-28
来源：2011年广东省深圳市高三级第二次调研考试数学文卷（深圳二模）
【题文】（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）求函数
的最大值并求出此时
的值；
（2）若
，求
的值．
，
，
，
，若
，则
等于
，
，
，则
等于
已知
，
，
，则
．
满足
，则
的取值范围是 ．