适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2012年')}}上传日期：2012-05-18题数：21
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：1082956
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
满足：
，
＝3，
则
＋
＋
＋
的值等于( )
题号：1082957
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是
，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125π 则该球的半径为( )
题号：1082958
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如右图所示的程序框图，若输出的
是
，则①可以为 ( )
题号：1082959
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】“
”是“
”的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：1082960
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】双曲线
的焦距为（ ）
题号：1082961
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：4198115
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-02-28
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】下列函数，其中既是偶函数又在区间
上单调递减的函数为( )
题号：4198116
题型：选择题
难易度：一般
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在实数集
中，我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集
上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“
”．定义如下：
对于任意两个向量
，
当且仅当“
”或“
”．
按上述定义的关系“
”，给出如下四个命题：
①若
,
则
；
②若
,则
；
③若
,则对于任意
,
；
④对于任意向量
，
,若
，则
.
其中真命题的序号为（ ）
题号：1082950
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（几何证明选做题）如图，已知
是⊙O外一点，
为⊙O的切线，
为切点，
割线
经过圆心
，若
，
，
则⊙O的半径长为
．
题号：1082951
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在数列
中,
.则
（1）数列
的前
项和
；（3分） （2）数列
的前
项和
.（2分）
题号：1082952
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：1082953
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：1082954
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图是某赛季CBA广东东莞银行队甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是
.
题号：1082955
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】 复数
的模为____________
题号：4198117
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-08-12
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为
为参数），则曲线C上的点到直线
的距离的最大值为
题号：1082946
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
的左、右焦点分别是
、
，离心率为
，椭圆上的动点
到直线
的最小距离为2，延长
至
使得
，线段
上存在异于
的点
满足
.
（1） 求椭圆的方程；
（2） 求点
的轨迹
的方程；
（3） 求证：过直线
上任意一点必可以作两条直线
与
的轨迹
相切，并且过两切点的直线经过定点.
题号：1082947
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，圆柱底面的直径
长度为
，
为底面圆心，正三角形
的一个顶点
在上底面的圆周上，
为圆柱的母线，
的延长线交
于点
，
的中点为
.
（1） 求证：平面
⊥平面
；
（2） 求二面角
的正切值.
题号：1082948
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系上，设不等式组
表示的平面区域为
，记
内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，
.求证：数列
是等比数列，并求出数列
的通项公式.
题号：1082949
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（1）求函数
的值域;
（2）在△
中，角
所对的边分别为
，若
，且
，求
的值
题号：4198118
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在我市“城乡清洁工程”建设活动中，社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植
四棵风景树，受本地地理环境的影响，
两棵树的成活的概率均为
，另外两棵树
为进口树种，其成活概率都为
，设
表示最终成活的树的数量.
（1）若出现
有且只有一颗成活的概率与
都成活的概率相等，求
的值；
（2）求
的分布列（用
表示）；
（3）若出现恰好两棵树成活的的概率最大，试求
的取值范围.
题号：4198119
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省茂名市高三下学期第二次高考模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，
，
图象与
轴异于原点的交点M处的切线为
，
与
轴的交点N处的切线为
， 并且
与
平行.
（1）求
的值；
（2）已知实数t∈R，求函数
的最小值；
（3）令
，给定
，对于两个大于1的正数
，
存在实数
满足：
，
，并且使得不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，
，则
=（ ）
在直线
上，则
的最小值为 .
,
,则
.