适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2014年')}}上传日期：2014-07-30题数：21
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题号：899247
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知向量
与
的夹角为
，定义
为
与
的“向量积”，且
是一个向量，它的
长度
，若
，
，则
（ ）
A.
B.
题号：899248
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
都是区间
内任取的一个实数，则使得
的取值的概率是（ ）
题号：899249
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ）
题号：899250
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在二项式
的展开式中，含
的项的系数是（ ）
题号：899251
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
题号：899292
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为
人，现用分层抽样的方法从该
校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为 ( )
题号：899293
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
，
，则下列结论正确的是（ ）
题号：899294
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
（其中
为虚数单位）的虚部是 （ ）
题号：899240
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，
是等腰三角形，
是底边
延长线上一点，
且
，
，则腰长
=
.
题号：899241
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】极坐标系中，
分别是直线
和
圆
上的动点，则
两点之间距离的最小值是
.
题号：899242
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的定义域为
，
，对任意
，
，则
的解
集为
.
题号：899243
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
题号：899244
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】用数字1,2,3,4可以排成没有重复数字的四位偶数，共有____________个.
题号：899245
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】以抛物线
的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是
.
题号：899246
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的定义域是
.
题号：899235
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知关于
的函数
，其导函数为
．记函数
在区间
上的最大值为
．
(1) 如果函数
在
处有极值
，试确定
的值；
(2) 若
，证明对任意的
，都有
；
(3) 若
对任意的
恒成立，试求
的最大值．
题号：899236
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】椭圆
（
）的离心率为
，其左焦点到点
的距离为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆
相交于
、
两点（
、
不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
题号：899237
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
中，
，前
项和
．
(1) 求数列
的通项公式；
(2) 设数列
的前
项和为
，是否存在实数
，使得
对一切正整数
都
成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
题号：899238
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】去年2月29日，我国发布了新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
为优秀，各类人群可正常活动.惠州市环保局对我市2014年进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为
，
，
，
，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图.
(1) 求
的值；
(2) 根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；（注：设样本数据第
组的频率为
，第
组区间的中点值为
，则样本数据的平均值为
.）
(3) 如果空气质量指数不超过
，就认定空气质量为“特优等级”，则从这一年的监测数据中随机抽取
天的数值，其中达到“特优等级”的天数为
，求
的分布列和数学期望.
题号：899239
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
题号：3892929
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-07-30
来源：2015届广东省惠州市高三第一次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
(1) 求证：
；
(2) 若直线
与平面
所成的角为
，求锐二面角
的大小。
的前
，若
，则
( )
，则
的最大值是 .
. 
的值； 
的值．