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2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2015年')}}上传日期：2015-03-24题数：21
浏览次数：583
提示：单击题文可显示答案与解析。
1学币
题号：802052 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-12-01 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】下列命题正确的是（   ）
A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

【答案】

【解析】

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题号：852487 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意两个实数，不等式
恒成立，则不等式的解集为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：852488 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】下图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（    ）
A．72B．36C．24D．12

【答案】

【解析】

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题号：852489 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】设变量满足约束条件,则的最大值为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：852491 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】圆与圆的位置关系为（   ）
A．内切B．相交C．外切D．相离

【答案】

【解析】

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题号：852532 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】已知，则“”是“”成立的（   ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：852533 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】等差数列的前项和为，且，则公差等于（    ）
A．1B．C．D．3

【答案】

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题号：852534 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】函数的定义域为（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：852535 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】已知0＜a＜2，复数（i是虚数单位），则的取值范围是（   ）
A．B．（1,5）C．（1,3）D．

【答案】

【解析】

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题号：852536 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】若集合则集合（   ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：852482 题型：填空题 难易度：容易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】（几何证明选做题）如图，已知内接于圆，点在的延长线上，切圆于，若,,则的长为____________．

【答案】

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题号：852483 题型：填空题 难易度：容易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为____________．

【答案】

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题号：852484 题型：填空题 难易度：容易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】是平面内不共线的三点，点在该平面内且有，现将一粒黄豆随机
撒在内，则这粒黄豆落在内的概率为___________．

【答案】

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题号：852485 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】在中，内角对边的边长分别是，若，，，[来则____________．

【答案】

【解析】

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题号：852486 题型：填空题 难易度：容易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】已知向量，且，则实数____________．

【答案】

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题号：852476 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知函数的导函数．
（1）若，不等式恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的方程；
（3）设函数，求时的最小值．

【答案】

【解析】

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题号：852477 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知直线上有一个动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为．
（1）求曲线的方程；
（2）若直线是曲线的一条切线，当点到直线的距离最短时，求直线的方程．

【答案】

【解析】

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题号：852478 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知递增等差数列中的是函数的两个零点．数列满足，点在直线上，其中是数列的前项和．
（1）求数列和的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和．

【答案】

【解析】

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题号：852479 题型：解答题 难易度：容易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，、分别是，的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若，，求三棱锥的体积．

【答案】

【解析】

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题号：852480 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
惠州市某县区共有甲、乙、丙三所高中的高三文科学生共有800人，各学校男、女生人数如下表：

已知在三所高中的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙高中女生的概率为．
（1）求表中的值；
（2）惠州市第三次调研考试后，该县区决定从三所高中的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001,002， ,800进行编号。如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的3个人的编号；（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931
（3）已知，，求丙高中学校中的女生比男生人数多的概率.

【答案】

【解析】

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题号：852481 题型：解答题 难易度：容易 日期：2015-03-24 来源：2015届广东省惠州市高三第三次调研文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知向量.令，
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值.

【答案】

【解析】

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