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2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2011年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2011年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2011年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2011年')}}上传日期：2011-03-21题数：21
浏览次数：534
提示：单击题文可显示答案与解析。
1学币
题号：1169639 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，
则下列命题中为真命题的是
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则

【答案】

【解析】

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题号：1169640 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】阅读图1的程序框图. 若输入, 则输出的值为
A．B．C．D．
图1

【答案】

【解析】

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题号：1169641 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】函数为自然对数的底数在上
A．有极大值B．有极小值C．是增函数D．是减函数

【答案】

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题号：1169682 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】各项都为正数的等比数列中，，则公比的值为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1169683 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值为
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1169684 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】已知向量,,且，则的值为
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1169685 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】已知i为虚数单位, 若复数i，i，则
A．iB．iC．iD．i

【答案】

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题号：1169686 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】已知集合，且，则实数的值为
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：4211556 题型：选择题 难易度：一般 日期：2013-05-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】向等腰直角三角形内任意投一点, 则小于的概率为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4211557 题型：选择题 难易度：一般 日期：2012-07-05 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件
则该校招聘的教师人数最多是  
A．6B．8C．10D．12

【答案】

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题号：1169635 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】(坐标系与参数方程选讲选做题) 在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则            . 

【答案】

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题号：1169636 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】(几何证明选讲选做题) 如图3, 是圆的切线, 切点为, 点、在圆上，，则圆的面积为           .
图3

【答案】

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题号：1169637 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】已知函数满足 且对任意R都有，记，则         . 

【答案】

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题号：1169638 题型：填空题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】△的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知,  则的值为             .                 

【答案】

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题号：4211558 题型：填空题 难易度：一般 日期：2012-07-25 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】为了了解某地居民每户月均用电的基本情况, 抽取出该地区若干户居民的用电数据, 得到频 率分布直方图如图2所示, 若月均用电量在区间上共有150户, 则月均用电量在区间上的居民共有     户.                                                                

【答案】

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题号：1169631 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】（本小题满分14分）
已知函数满足,对于任意R都有,且
,令.
(1)求函数的表达式；
(2)求函数的单调区间；
(3)研究函数在区间上的零点个数.

【答案】

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题号：1169632 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】（本小题满分14分）
设各项均为正数的数列的前项和为,已知数列是首项为,公差为的等差
数列.
(1) 求数列的通项公式；
（2）令，若不等式对任意N都成立，
求实数的取值范围.

【答案】

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题号：1169633 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】（本小题满分14分）
动点与点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线．圆
的圆心是曲线上的动点, 圆与轴交于两点，且.
（1）求曲线的方程；
（2）设点2,若点到点的最短距离为,试判断直线与圆的位置关系,
并说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：1169634 题型：解答题 难易度：一般 日期：2011-03-21 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】（本小题满分14分）
如图5,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,
,.
（1）求证：平面；
(2) 求四棱锥的体积.  图5

【答案】

【解析】

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题号：4211559 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-11-03 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】（本小题满分12分）已知函数(R).
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）若为锐角，且，求的值.

【答案】

【解析】

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题号：4211560 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-07-25 来源：2011年广东省广州市高中毕业班综合测试卷（一）数学文
【题文】（本小题满分12分）
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重
量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.
(1)根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；
(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.
 

【答案】

【解析】

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