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广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2017年')}}上传日期：2017-05-23题数：22
浏览次数：749
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：698608 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-11-09 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】已知的最小正周期是，将图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则（   ）
A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增
C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增

【答案】

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题号：709428 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-10-10 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】设曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围为（  ）
A． B． C． D． 

【答案】

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题号：745105 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-05-31 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】设，变量x，y满足条件，则z的最小值为（　　）
A．2B．4C．8D．16

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题号：839539 题型：选择题 难易度：较难 日期：2015-05-13 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】三棱柱的侧棱与底面垂直，是的中点，点在上，且满足，直线与平面所成角的正切值取最大值时的值为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3331207 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3331232 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的为（   ）
A．B．或C．D．

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题号：3419490 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-15 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】已知过抛物线焦点的直线交抛物线于两点（点在第一象限），
若，则直线的斜率为（  ）
A．B．C．D． 

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题号：3691423 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-23 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】的展开式中的系数为（   ）
A．25B．5C．15D．20

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题号：3691424 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-23 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】下列函数中，与函数y＝－3|x|的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的是(　)
A． B．y＝log2|x|C． D． 

【答案】

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题号：3691425 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-23 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】已知双曲线的左，右焦点分别为，双曲线上一点满足轴．若，则该双曲线的离心率为（   ）
A． B．C．D．

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题号：3691426 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-23 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】若复数（为虚数单位），则=（  ）
A．3B．2C．D．

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题号：3691427 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-23 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】已知集合，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1050736 题型：填空题 难易度：较易 日期：2012-10-22 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】在边长为1的正三角形中，设，则____．

【答案】

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题号：3331200 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-01-20 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”。“势”即是高，“幂”是面积。意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等。类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个上底为1的梯形，且当实数取上的任意值时，直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为 ___________．

【答案】

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题号：3691421 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-05-23 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】已知中，,，若线段的延长线上存在点，使，则____________．

【答案】

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题号：3691422 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-05-23 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】已知，则__________．

【答案】

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题号：3331196 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-01-20 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制.各等制划分标准为：85分及以上，记为等；分数在内，记为等；分数在内，记为等；60分以下，记为等.同时认定为合格，为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为的所有数据茎叶图如图2所示.

（Ⅰ）求图1中的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；
（Ⅱ）在选取的样本中，从甲，乙两校等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量的分布列和数学期望．

【答案】

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题号：3661095 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-05-17 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】选修4－5：不等式选讲
已知函数
（Ⅰ）若，恒有成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，使得成立，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3661096 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-05-17 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，若点的直角坐标为，
试求当时，的值.

【答案】

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题号：3661097 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-17 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】已知函数在处的切线方程为
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若为整数，当时，恒成立，求的最大值（其中为的导函数）．

【答案】

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题号：3691419 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-23 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】已知椭圆的一个焦点为，其左顶点在圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为（点与点不重合），且直线与轴的交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

【答案】

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题号：3691420 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-05-23 来源：广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学理试题（含解析）
【题文】已知等差数列满足
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.

【答案】

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