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广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2017年')}}上传日期：2017-03-24题数：21
浏览次数：620
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：1170130 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-03-20 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】阅读图1的程序框图. 若输入, 则输出的值为.
A．B．C．D．图1

【答案】

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题号：3448692 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】已知函数, 则的值为
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3448693 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】若直线与函数的图象相交于点，，且，则线段与函数的图象所围成的图形面积是
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3448694 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】已知成立, 函数是减函数, 则是的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

【解析】

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题号：3448695 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】已知,分别是椭圆的左,右焦点, 椭圆上存在点   使为钝角,则椭圆的离心率的取值范围是
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3448696 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自已的硬币，若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3448697 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】已知双曲线的一条渐近线方程为,,分别是双曲线的左，右焦点, 点在双曲线上, 且, 则等于
A．B．C．或D．或

【答案】

【解析】

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题号：3448698 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】已知等比数列的各项都为正数, 且成等差数列, 则的值是（    ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3448699 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】若集合，，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3448700 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】复数的共轭复数是
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3448892 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为, 则该几何体的俯视图可以是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3448688 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】设为数列的前项和,已知, 对任意N, 都有，  则N)的最小值为__________.

【答案】

【解析】

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题号：3448689 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】已知函数 若, 则实数的取值范围是_____.

【答案】

【解析】

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题号：3448690 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】的展开式中各项系数和为，则的系数为______.（用数字填写答案）

【答案】

【解析】

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题号：3448691 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】已知，且，则向量与向量的夹角是____________

【答案】

【解析】

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题号：3448683 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】已知函数
（1）若函数有零点，求实数的取值范围；
（2）证明：当时，

【答案】

【解析】

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题号：3448684 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】过点作抛物线的两条切线,切点分别为, .
（1） 证明:为定值;
（2） 记△的外接圆的圆心为点,点是抛物线的焦点,对任意实数,试判断以为直径的圆是否恒过点? 并说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：3448686 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】近年来，我国电子商务蓬勃发展. 2016年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统. 从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为80次.
(Ⅰ) 根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”？
 
对服务满意
对服务不满意
合计
对商品满意
80
 
 
对商品不满意
 
 
 
合计
 
 
200
 
(Ⅱ) 若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.
附：（其中为样本容量）

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
 

【答案】

【解析】

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题号：3448877 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数.
(1) 若，求实数的取值范围;
(2) 若R ,求证：.

【答案】

【解析】

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题号：3448878 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.

【答案】

【解析】

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题号：4817812 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-08-14 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学理试题（WORD版）
【题文】如图, 在△中, 点在边上, .
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若△的面积是, 求.

【答案】

【解析】

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