适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|广东|2017年')}}上传日期:2017-09-26题数:23
提示:单击题文可显示答案与解析。
题号:4991563
题型:选择题
难易度:容易
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
题号:4991564
题型:选择题
难易度:较易
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】欧拉公式
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image011.png)
(
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image012.png)
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image013.png)
表示的复数在复平面中位于()
题号:4991565
题型:选择题
难易度:较易
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
题号:4991566
题型:选择题
难易度:容易
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image022.png)
题号:4991567
题型:选择题
难易度:较易
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】函数
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image025.png)
的图象大致是()
题号:4991568
题型:选择题
难易度:较易
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
题号:4991569
题型:选择题
难易度:较易
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
题号:4991570
题型:选择题
难易度:较易
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】若
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image078.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image079.png)
满足
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image080.png)
则
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image081.png)
的最大值为( )
A.![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image082.png) | B.![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image083.png) | C.1 | D.2 |
题号:4991571
题型:选择题
难易度:较易
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
题号:4991572
题型:选择题
难易度:一般
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
题号:4991573
题型:选择题
难易度:较难
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】已知函数
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image123.png)
,则函数
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image124.png)
的零点个数是( )
题号:4991584
题型:选择题
难易度:一般
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是
(参考数据:lg 1.12≈0.05,lg 1.3≈0.11,lg2≈0.30)
(
A.2018年 | B.2019年 | C.2020年 | D.2021年 |
题号:4991574
题型:填空题
难易度:容易
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】若
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image127.png)
,则
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image128.png)
的二项展开式中
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image129.png)
的系数为__________.
题号:4991575
题型:填空题
难易度:一般
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】已知直线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image130.png)
与圆
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image131.png)
:
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image132.png)
相交于
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image133.png)
两点,且
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image134.png)
为等边三角形,则圆
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image131.png)
的面积为__________.
题号:4991576
题型:填空题
难易度:较易
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】若曲线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image144.png)
上点
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image145.png)
处的切线平行于直线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image146.png)
,则点
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image145.png)
的坐标是________.
题号:4991577
题型:填空题
难易度:一般
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image150.png)
,其中
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image151.png)
的各位数字中,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image110.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image152.png)
(
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image153.png)
)出现0的概率为
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image082.png)
,出现1的概率为
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image083.png)
.若启动一次出现的数字为
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image154.png)
则称这次试验成功,若成功一次得2分,失败一次得
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image155.png)
分,则100次重复试验的总得分
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image156.png)
的方差为__________.
题号:4991578
题型:解答题
难易度:一般
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】在
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image134.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image165.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image166.png)
(1)若
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image167.png)
,求
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image168.png)
的长
(2)若点
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image169.png)
在边
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image168.png)
上,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image170.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image171.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image172.png)
为垂足,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image173.png)
,求角
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image151.png)
的值.
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image174.png)
题号:4991579
题型:解答题
难易度:一般
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image188.png)
的底面为菱形,且
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image189.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image191.png)
.
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image192.jpg)
(I)求证:平面
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image194.png)
平面
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image195.png)
;
(II)求二面角
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image196.png)
的余弦值.
题号:4991581
题型:解答题
难易度:较难
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】已知椭圆
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image131.png)
:
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image281.png)
(
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image036.png)
)经过点
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image282.png)
,且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image060.png)
:
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image283.png)
(
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image284.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image285.png)
)交椭圆
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image131.png)
于
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image151.png)
、
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image286.png)
两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image287.png)
,使得以
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image168.png)
为直径的圆恒过点
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image287.png)
.若存在,求出点
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image287.png)
的坐标;若不存在,请说明理由.
题号:4991582
题型:解答题
难易度:容易
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】在直角坐标系
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image348.png)
中,曲线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image131.png)
的参数方程
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image349.png)
为参数,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image350.png)
),以坐标原点为极点,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image078.png)
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image060.png)
的极坐标方程为
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image351.png)
.
(1)设
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image145.png)
是曲线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image131.png)
上的一个动点,当
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image352.png)
时,求点
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image145.png)
到直线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image060.png)
的距离的最小值;
(2)若曲线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image131.png)
上的所有点均在直线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image060.png)
的右下方,求
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image240.png)
的取值范围.
题号:4991583
题型:解答题
难易度:一般
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】已知
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image370.png)
.
(1)将
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image045.png)
的解析式写成分段函数的形式,并作出其图象.
(2)若
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image371.png)
,对
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image372.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image373.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image374.png)
恒成立,求
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image078.png)
的取值范围.
题号:4991585
题型:解答题
难易度:一般
日期:2017-09-26
来源:【全国校级联考】广东省珠海一中等六校2018届高三第一次联考数学理试题
【题文】(本小题满分12分)
设函数
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image318.png)
有两个极值点
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image319.png)
,且
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image320.png)
(I)求
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image240.png)
的取值范围,并讨论
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image045.png)
的单调性;
(II)证明:
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/26/95dbea8e-9a02-456d-bf52-74784e56f99d/paper.files/image321.png)
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