适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2014年')}}上传日期：2014-04-25题数：21
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题号：929589
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】定义一个集合
的所有子集组成的集合叫做集合
的幂集，记为
，用
表示有限集
的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合
，都有
；②存在集合
，使得
；
③用
表示空集，若
，则
；④若
，则
；⑤若
，则
其中正确的命题个数为（ ）
题号：929590
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示的程序框图，能使输入的
值与输出的
值相等的
值个数为（ ）
题号：929591
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】一简单组合体的三视图如图（1）所示，则该组合体的体积为（ ）
题号：929652
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】下列函数是偶函数，且在
上单调递增的是（ ）
题号：929653
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设平面
、
，直线
、
，
，
，则“
，
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：929654
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数
的定义域为
，函数
的定义域为
，则（ ）
题号：929655
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：4186457
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-05-03
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设点
是函数
图象上的任意一点，点
，则
的最小值为（ ）
题号：929582
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
是半圆的直径，
是
延长线上一点，
切半圆于点
，
，
，垂足为
，且
是
的中点，则
的长为
.
题号：929583
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知直线
（
为参数且
）与曲线
（
是参数且
），则直线
与曲线
的交点坐标为
.
题号：929584
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】从
中任取一个数
，从
中任取一个数
，则使
的概率为
.
题号：929585
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知首项为正数的等差数列
中，
.则当
取最大值时，数列
的公差
.
题号：929586
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：929587
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】根据某固定测速点测得的某时段内过往的
辆机动车的行驶速度（单位：
）绘制的频率分布直方图如图所示．该路段限速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为
，则该时段内过往的这
辆机动车中属非正常行驶的有
辆，图中的
值为
.
题号：929588
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：929578
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（1）当
且
时，证明：
；
（2）若对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明：
.
题号：929579
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知正项数列
满足：
，数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证：
.
题号：929580
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，四棱锥
的底面是正方形，侧棱
底面
，过
作
垂直
交
于
点，作
垂直
交
于
点，平面
交
于
点，且
，
.
（1）设点
是
上任一点，试求
的最小值；
（2）求证：
、
在以
为直径的圆上；
（3）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
题号：929581
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
.
（1）求函数
的定义域和最小正周期；
（2）若
，
，求
的值.
题号：4186458
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-05-03
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】图是某市
月
日至
日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（
）小于
表示空气质量优良，空气质量指数大于
表示空气重度污染，某人随机选择
月
日至
月
日中的某一天到达该市，并停留
天.
（1）求此人到达当日空气质量重度污染的概率；
（2）设
是此人停留期间空气重度污染的天数，求
的分布列与数学期望．
题号：4186459
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-03
来源：2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，已知
、
、
是长轴长为
的椭圆
上的三点，点
是长轴的一个端点，
过椭圆中心
，且
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）在椭圆
上是否存点
，使得
？若存在，有几个（不必求出
点的坐标），若不存在，请说明理由；
（3）过椭圆
上异于其顶点的任一点
，作圆
的两条线，切点分别为
、
，，若直线
在
轴、
轴上的截距分别为
、
，证明：
为定值.
满足：
，则
（ ）
、
满足
，
，且
，则
在函数
的图象上，则
的值为 .