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【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2017年')}}上传日期：2017-05-06题数：23
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3学币
题号：3618229 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（   ）
A．B．C．D．16

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题号：3618230 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】已知函数（）的图象在区间上恰有3个最高点，则的取值范围为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3618231 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】数列满足，（），为数列的前项和，则（   ）
A．5100B．2550C．2500D．2450

【答案】

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题号：3618232 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】在棱长为2的正方体中，是棱的中点，过，，作正方体的截面，则这个截面的面积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3618233 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】已知两点，，点在曲线上运动，则的最小值为（   ）
A．2B．C．D．

【答案】

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题号：3618234 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】已知三条直线，，不能构成三角形，则实数的取值集合为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3618235 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】在区间上随机地取一个实数，则方程有两个正根的概率为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3618236 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】函数的大致图象是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3618237 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的值为（   ）
A．4B．3C．D．

【答案】

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题号：3618238 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】已知命题：，（），命题：，，则下列命题中为真命题的是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3618239 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】若复数满足，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3618240 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】已知集合，，则（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3618225 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】已知函数，若，则实数的取值范围为__________．

【答案】

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题号：3618226 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3个3个数，剩2个；5个5个数，剩3个；7个7个数，剩2个.问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有__________个．

【答案】

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题号：3618227 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】在各项都为正数的等比数列中，已知，，则数列的通项公式__________．

【答案】

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题号：3618228 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】已知双曲线（）的离心率为2，则的值为__________．

【答案】

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题号：3618218 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知，证明：；
（Ⅱ）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3618219 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知直线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数），设直线与曲线交于，两点.
（Ⅰ）求线段的长；
（Ⅱ）已知点在曲线上运动，当的面积最大时，求点的坐标及的最大面积.

【答案】

【解析】

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题号：3618220 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数存在极小值点，且，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3618221 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】已知定点，定直线：，动圆过点，且与直线相切.
（Ⅰ）求动圆的圆心轨迹的方程；
（Ⅱ）过点的直线与曲线相交于，两点，分别过点，作曲线的切线，，两条切线相交于点，求外接圆面积的最小值.

【答案】

【解析】

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题号：3618222 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】如图，是边长为的正方形，平面，平面，.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

【答案】

【解析】

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题号：3618223 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】某中学为了解高中入学新生的身高情况，从高一年级学生中按分层抽样共抽取了50名学生的身高数据，分组统计后得到了这50名学生身高的频数分布表：

（Ⅰ）在答题卡上作出这50名学生身高的频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这50名学生身高的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）现从身高在这6名学生中随机抽取3名，求至少抽到1名女生的概率.

【答案】

【解析】

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题号：3618224 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-06 来源：【全国市级联考word】广东省广州市2017届高三4月综合测试（二）数学文试题
【题文】的内角，，的对边分别为，，，已知.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若边上的高等于，求的值.

【答案】

【解析】

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