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2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2015年')}}上传日期：2015-05-13题数：21
浏览次数：776
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1学币
题号：839294 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】等差数列中，，则        ．

【答案】

【解析】

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题号：839295 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，
使得成立，则称是在上的“追逐函数”.已知，下列四个函数：
①；②；③；④.其中是在上的“追逐函数”
的有
A．个B．个C．个D．个

【答案】

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题号：839296 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示的程序框图的功能是求的值，则框图中的①、②两处应
分别填写
A．，
B．，
C．，
D．，

【答案】

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题号：839297 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若其渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率等于（）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：839298 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】.将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于原点对称，则的
最小正值为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：839299 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知某路口最高限速，电子监控测得连续辆汽车的速度如图的茎叶图（单位：）．若从中任取辆，则恰好有辆汽车超速的概率为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：839300 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知直线，平面，则下列能推出的条件是
A．，B．，
C．，D．，

【答案】

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题号：839301 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】命题，，则为
A．，B．，
C．，D．，

【答案】

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题号：839302 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合，，则 
A．B．C．D．

【答案】

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题号：839303 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】平面向量，，若，则等于
A．B．C．D．

【答案】

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题号：839304 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】

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题号：839271 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知直线：（为参数）与曲线：（为参数）相交于、两点，则_________．

【答案】

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题号：839292 题型：填空题 难易度：容易 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半径为的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为        ．

【答案】

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题号：839293 题型：填空题 难易度：容易 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若实数满足，则的最小值为        ．

【答案】

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题号：4182652 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（几何证明选讲选做题）如图，、是⊙的两条切线，切点分别为、．若，，则⊙的半径为        ．

【答案】

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题号：839267 题型：解答题 难易度：困难 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知函数，且对任意，都有.
（1）求，的关系式；
（2）若存在两个极值点，，且，求出的取值范围并证明；
（3）在（2）的条件下，判断零点的个数，并说明理由．

【答案】

【解析】

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题号：839268 题型：解答题 难易度：困难 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知平面上的动点与点连线的斜率为，线段的中点与原点连线的斜率为， ()，动点的轨迹为．
（1）求曲线的方程；
（2）恰好存在唯一一个同时满足以下条件的圆：
①以曲线的弦为直径；
②过点；
③直径．求的取值范围．

【答案】

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题号：839269 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）如图，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，且平面，.

（1）证明：平面；
（2）证明：.

【答案】

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题号：839270 题型：解答题 难易度：容易 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）在中，已知,.
（1）求与的值；
（2）若角，，的对边分别为，，，且，求，的值.

【答案】

【解析】

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题号：4182653 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：
时间
周一
周二
周三
周四
周五
车流量（万辆）





的浓度（微克/立方米）





 
（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；

（2）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）若周六同一时间段车流量是万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度为多少（保留整数）？

【答案】

【解析】

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题号：4182654 题型：解答题 难易度：容易 日期：2015-05-13 来源：2015届广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且满足，（）.
（1）求，的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在整数对，使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.

【答案】

【解析】

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