适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2017年')}}上传日期：2017-05-13题数：12
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：4778937
题型：选择题
难易度：较难
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】定义在
上的函数
，当
时，
，且对任意实数
（
，
），都有
.若方程
有且仅有三个实根，则实数
的取值范围是（ ）
题号：4870826
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
题号：4870827
题型：选择题
难易度：较易
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知双曲线
（
）的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则
（ ）
A． | B． | C．2 | D．1 |
题号：4870828
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】某程序框图如图所示，若输出的
值为31，则判断框内应填入的不等式是（ ）
题号：4870829
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】设实数
、
满足不等式组
，则
的取值范围是（ ）
题号：4870830
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】曲线
与直线
及
所围成的封闭图形的面积为（ ）
题号：4870831
题型：选择题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】底面是边长为1的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为（ ）
题号：4870832
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知向量
，
，且
，则向量
和
的夹角为__________．
题号：4870833
题型：填空题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知
中，
，
，则
面积的最大值是__________．
题号：3645840
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】如图，在直三棱柱
中，二面角
是直二面角，
，点
是棱
的中点，三棱锥
的体积为1.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
题号：4870834
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】观察下列三角形数表，数表（1）是杨辉三角数表，数表（2）是与数表（1）有相同构成规律（除每行首末两端的数外）的一个数表.
对于数表（2），设第
行第二个数为
（
）（如
，
，
）.
（Ⅰ）归纳出
与
（
，
）的递推公式（不用证明），并由归纳的递推公式求出
的通项公式
；
（Ⅱ）数列
满足：
，求证：
.
题号：4870835
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-05-15
来源：【全国市级联考word】广东省湛江市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】某年级举办团知识竞赛.
、
、
、
四个班报名人数如下：
年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛，每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽取4个作答，全部答对的同学获得一份奖品.
（Ⅰ）求各班参加竞赛的人数；
（Ⅱ）若
班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为
，求
班恰好有2位同学获得奖品的概率；
（Ⅲ）若这10个题目，小张同学只有2个答不对，记小张答对的题目数为
，求
的分布列及数学期望
.
服从正态分布
，且
，则
，
为实数，则
的充要条件是
”的否定是“
”
