适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2012年')}}上传日期：2012-06-13题数：21
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题号：1078693
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如果函数y＝｜x｜－1的图象与方程
的曲线恰好有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是
题号：1078694
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
，若a，1，b成等比数列，且c，1，d 成等差数列，则下列不等式
恒成立的是
题号：1078695
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在学校的一次演讲比赛中，高一、高二、高三分别有1名、2名、3名同学获奖，将这
六名同学排成一排合影，要求同年级的同学相邻，那么不同的排法共有
题号：1078696
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知命题p：“存在正实数a,b，使得;lg（a＋b）＝lga＋lgb”；命题q：“空间两条直线异面的充分必要条件是它们不同在任何一个平面内”．则它们的真假是
| A．p，q都是真命题 | B．p是真命题，q是假命题 |
| C．p，q都是假命题 | D．p是假命题，q是真命题 |
题号：1078697
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设随机变量
，若
，则c等于
题号：4197587
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-08-29
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】集合{
｜
}（其中i是虚数单位）中元素的个数是
题号：4197588
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数
若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是
题号：4197589
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-08-03
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图1，直线l和圆c，当l从0 开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过900）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S 是时间t的函数，这个函数的图象大致是
题号：1078688
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知直线
把曲线
所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a的值是
．
题号：1078689
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】执行图3中程序框图表示的算法，若输入m=5533，n=2012，则输出d＝＿＿
（注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”）
题号：1078690
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知平面向量a，b满足条件a＋b＝（0,1），a－b＝（－1,2），则a·b＝＿＿
题号：1078691
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某机器零件的俯视图是直径为24 mm的圆（包括圆心），主
视图和侧视图完全相同，如图2所示．则该机器零件的体积是______mm3（结果保留
）．
题号：1078692
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在实数范围内，方程｜x｜＋｜x＋1｜＝1的解集是 ．
题号：4197590
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-02-23
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．
根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程
．
现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为
．
题号：4197591
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-10-24
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（几何证明选讲选做题）如图4，AB 是圆O的直径，弦AD和BC 相交于点P，连接CD．若∠APB＝120°，则
等于
．
题号：1078684
题型：解答题
难易度：较难
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数f（x）＝x－xlnx ，
，其中
表示函数f（x）在
x＝a处的导数，a为正常数．
（1）求g（x）的单调区间；
（2）对任意的正实数
，且
，证明：
（3）对任意的
题号：1078685
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
满足：
，且
（1）求通项公式
（2）设
的前n项和为S n，问：是否存在正整数m、n，使得
若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m,n），若不存在，请说明理由．
题号：1078686
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图 5，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影线垂直于投影面）是四边形
，其中A与A '重合，且BB'＜DD'＜CC'．
（1）证明AD'//平面BB'C'C，并指出四边形AB'C'D’的形状；
（2）如果四边形中AB'C'D’中，
，正方形的边长为
，
求平面ABCD与平面AB'C'D’所成的锐二面角
的余弦值．
题号：1078687
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
（1）求f（x）的最大值；
（2）设△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，若B＝2A，且
，
求角C的大小．
题号：4197592
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-07-12
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球）， 3 个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2 个球，用完后放回．
（1）设第一次训练时取到的新球个数为
，求
的分布列和数学期望；
（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．
题号：4197593
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-06-13
来源：2012届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图6，已知动圆M过定点F（1,0）且与x轴相切，点F 关于圆心M 的对称点为 F'，动点F’的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设
是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P 、Q．
①证明：直线PQ的斜率为定值；
②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的
距离最大，求点B的坐标．
