适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2015年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|广东|2015年')}}上传日期:2015-10-10题数:24
提示:单击题文可显示答案与解析。
题号:814705
题型:选择题
难易度:较易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】已知抛物线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-10/01/904bb611-5110-4af3-818f-761327cc8f57/paper.files/image001.png)
与双曲线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-10/01/904bb611-5110-4af3-818f-761327cc8f57/paper.files/image002.png)
有共同的焦点
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-10/01/904bb611-5110-4af3-818f-761327cc8f57/paper.files/image003.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-10/01/904bb611-5110-4af3-818f-761327cc8f57/paper.files/image004.png)
为坐标原点,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-10/01/904bb611-5110-4af3-818f-761327cc8f57/paper.files/image005.png)
在
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-10/01/904bb611-5110-4af3-818f-761327cc8f57/paper.files/image006.png)
轴上方且在双曲线上,则
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-10/01/904bb611-5110-4af3-818f-761327cc8f57/paper.files/image007.png)
的最小值为().
题号:814706
题型:选择题
难易度:容易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】将甲,乙等
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-05/12/01557c20-1088-42c6-aa2d-040a2621e576/paper.files/image001.png)
位同学分别保送到北京大学,清华大学,浙江大学等三所大学就读,则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为()
题号:814707
题型:选择题
难易度:较易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】设
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image075.png)
为不同的平面,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image076.png)
为不同的直线,则
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image077.png)
的一个充分条件为( ).
题号:814708
题型:选择题
难易度:较易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】已知实数
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image057.png)
满足约束条件
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image058.png)
,则
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image059.png)
的最大值为( ).
题号:814709
题型:选择题
难易度:一般
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】已知某几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图是边长为1的正方形,俯视图是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的体积是( ).
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image051.png)
题号:814710
题型:选择题
难易度:容易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】已知函数
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image042.png)
,则
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image043.png)
=( ).
题号:814711
题型:选择题
难易度:较易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
题号:814732
题型:选择题
难易度:容易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
题号:814733
题型:选择题
难易度:较易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
题号:814734
题型:选择题
难易度:容易
日期:2015-10-10
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【题文】复数
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/22/e74363bd-60c8-4f59-b6f2-1d25ace2074a/paper.files/image001.png)
(
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/22/e74363bd-60c8-4f59-b6f2-1d25ace2074a/paper.files/image002.png)
是虚数单位)的模等于()
A.
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/22/e74363bd-60c8-4f59-b6f2-1d25ace2074a/paper.files/image003.png)
B.
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/22/e74363bd-60c8-4f59-b6f2-1d25ace2074a/paper.files/image004.png)
C.
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/22/e74363bd-60c8-4f59-b6f2-1d25ace2074a/paper.files/image005.png)
D
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/22/e74363bd-60c8-4f59-b6f2-1d25ace2074a/paper.files/image006.png)
题号:814735
题型:选择题
难易度:容易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
题号:4182157
题型:选择题
难易度:较易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】函数
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image066.png)
的图象中相邻的两条对称轴间距离为( ).
题号:814701
题型:填空题
难易度:较难
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】如下面数表为一组等式:
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image127.png)
某学生猜测
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image128.png)
,若该学生回答正确,则
.
题号:814702
题型:填空题
难易度:一般
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2017-09/22/289261aa-d8b2-467e-a478-8fc4fef7bdaa/paper.files/image001.png)
=
.
题号:814703
题型:填空题
难易度:一般
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image120.png)
的展开式中常数项为
.(用数字表示)
题号:814704
题型:填空题
难易度:一般
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】若
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image115.png)
,则
.
题号:814693
题型:解答题
难易度:较易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/bd60e9ff-ad0f-46b9-8a43-1a61082e2bac/paper.files/image001.png)
且关于
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/bd60e9ff-ad0f-46b9-8a43-1a61082e2bac/paper.files/image002.png)
的不等式
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/bd60e9ff-ad0f-46b9-8a43-1a61082e2bac/paper.files/image003.png)
的解集为
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/bd60e9ff-ad0f-46b9-8a43-1a61082e2bac/paper.files/image004.png)
.
(Ⅰ)求
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/bd60e9ff-ad0f-46b9-8a43-1a61082e2bac/paper.files/image005.png)
的值;
(Ⅱ)若
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/bd60e9ff-ad0f-46b9-8a43-1a61082e2bac/paper.files/image006.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/bd60e9ff-ad0f-46b9-8a43-1a61082e2bac/paper.files/image007.png)
均为正实数,且满足
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/bd60e9ff-ad0f-46b9-8a43-1a61082e2bac/paper.files/image008.png)
,求
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/bd60e9ff-ad0f-46b9-8a43-1a61082e2bac/paper.files/image009.png)
的最小值.
题号:814694
题型:解答题
难易度:较易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image369.png)
中,直线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image370.png)
的参数方程为
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image371.png)
为参数),以该直角坐标系的原点
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image372.png)
为极点,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image094.png)
轴的非负半轴为极轴的极坐标系下,圆
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image373.png)
的方程为
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image374.png)
.
(Ⅰ)求直线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image370.png)
的普通方程和圆
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image373.png)
的圆心的极坐标;
(Ⅱ)设直线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image370.png)
和圆
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image373.png)
的交点为
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image375.png)
、
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image270.png)
,求弦
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image376.png)
的长.
题号:814695
题型:解答题
难易度:较难
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image001.png)
为⊙
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image002.png)
的直径,直线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image003.png)
与⊙
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image002.png)
相切于
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image004.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image005.png)
垂直
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image003.png)
于
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image006.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image007.png)
垂直
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image003.png)
于
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image008.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image009.png)
垂直
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image001.png)
于
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image010.png)
,连接
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image011.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image012.png)
.
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image013.png)
证明:(Ⅰ)
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image014.png)
;
(Ⅱ)
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/891340d2-e5d3-4c0e-8872-11eea0b1c3de/paper.files/image015.png)
.
题号:814696
题型:解答题
难易度:较易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】(本小题满分12分)已知函数
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image290.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image291.png)
(其中
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image292.png)
).
(Ⅰ)如果函数
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image293.png)
和
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image294.png)
有相同的极值点,求
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image027.png)
的值,并直接写出函数
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image295.png)
的单调区间;
(Ⅱ)令
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image296.png)
,讨论函数
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image297.png)
在区间
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image298.png)
上零点的个数。
题号:814697
题型:解答题
难易度:较易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】(本小题满分12分)如图,曲线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image242.png)
由上半椭圆
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image243.png)
和部分抛物线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image245.png)
连接而成,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image246.png)
的公共点为
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image247.png)
,其中
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image248.png)
的离心率为
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image249.png)
.
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image250.png)
(Ⅰ)求
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image251.png)
的值;
(Ⅱ)过点
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image252.png)
的直线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image253.png)
与
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image246.png)
分别交于
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image254.png)
(均异于点
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image247.png)
),若
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image255.png)
,求直线
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image253.png)
的方程.
题号:814698
题型:解答题
难易度:较易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】(本小题满分12分)如图,三棱柱
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image192.png)
中,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image193.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image194.png)
,平面
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image195.png)
平面
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image196.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image197.png)
与
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image198.png)
相交于点
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image199.png)
.
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image200.png)
(Ⅰ)求证:
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image201.png)
平面
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image202.png)
;
(Ⅱ)求二面角
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image203.png)
的余弦值.
题号:814699
题型:解答题
难易度:一般
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】(本小题满分12分)一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image157.png)
个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image158.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image159.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image160.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image161.png)
,由此得到样本的重量频率分布直方图(如图),
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image162.jpg)
(Ⅰ)求
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image027.png)
的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;
(Ⅱ)从盒子中随机抽取
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image163.png)
个小球,其中重量在
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image164.png)
内的小球个数为
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image165.png)
,求
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image165.png)
的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).
题号:814700
题型:解答题
难易度:较易
日期:2015-10-10
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷(带解析)
【题文】(本小题满分12分)已知
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image134.png)
为等差数列,且满足
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image135.png)
,
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image136.png)
.
(Ⅰ)求数列
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image134.png)
的通项公式;
(Ⅱ)记
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image134.png)
的前
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image137.png)
项和为
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image138.png)
,若
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image139.png)
成等比数列,求正整数
![](http://static.zujuan.xkw.com/Upload/2015-10/10/b44293f1-49ae-4157-a01e-3518b3f9cf4a/paper.files/image140.png)
的值.