适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2015年')}}上传日期：2015-04-13题数：21
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题号：845031
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】气象意义上，从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度不低于22℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地：5个数据的中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；
则肯定进入夏季的地区的有（ ）
题号：845052
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知等差数列
的前
项和为
，又知
，且
，
，则
为（ ）
题号：845053
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
为不同的平面，
为不同的直线，则
的一个充分条件是（）
题号：845054
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
，
，则
的值为（ ）
题号：845055
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：845056
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若双曲线的标准方程为
，则它的渐近线方程为（ ）
题号：845057
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：845058
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若
为虚数单位，则
的值为（ ）
题号：845024
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（几何证明选讲选做题）如图，
是
的高，
是
外接圆的直径，若
，则
．
题号：845025
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（坐标系与参数方程选做题）曲线
（
为参数），若以点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是
．
题号：845026
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知实数
，
满足
，若目标函数
的最大值为
，最小值为
，则实数
的取值范围是
．
题号：845027
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】一元二次不等式
的解集为
，则一元一次不等式
的解集为
．
题号：845028
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】二项展开式
中，含
项的系数为
．
题号：845029
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：845030
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】把二进制数
化为十进制数，结果为
．
题号：845018
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）设函数
（
）．
（1）当
时，求过点
且与曲线
相切的切线方程；
（2）求函数
的单调递增区间；
（3）若函数
有两个极值点
，
，且
，记
表示不大于
的最大整数，试比较
与
的大小．
题号：845019
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知
是数列
的前
项和，且满足
（
，
），又已知
，
，
，
，
，
．
计算
，
，并求数列
的通项公式；
若
，
为数列
的前
项和，求证：
．
题号：845020
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知动点
到两个定点
，
的距离的和为定值
．
（1）求点
运动所成轨迹
的方程；
（2）设
为坐标原点，若点
在轨迹
上，点
在直线
上，且
，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论．
题号：845021
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
（1）求证：
平面
；
（2）设
为直线
与平面
所成的角，求
的值；
（3）设
为
中点，在
边上求一点
，使
平面
，求
的值．[来源:Zxxk.Co
题号：845022
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）某中学一名数学老师对全班
名学生某次考试成绩分男女生进行了统计（满分
分），其中
分（含
分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：
（1）根据以上两个直方图完成下面的
列联表：
（2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
（3）若从成绩在
的学生中任取
人，求取到的
人中至少有
名女生的概率．
题号：845023
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-13
来源：2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数
的奇偶性；
（3）设
为第四象限的角，且
，求
的值．
，
，命题
，
，则（ ）
是假命题
是真命题
是真命题
是假命题
，
，
，则集合
等于（ ）
，
，且
，则
，
．