适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2014年')}}上传日期：2014-03-27题数：20
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：945399
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】定义平面向量的正弦积为
，（其中
为
、
的夹角），已知△ABC中，
，则此三角形一定是( )
| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．锐角三角形 | D．钝角三角形 |
题号：945400
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数
的导函数在区间
上有零点，则
在下列区间单调递增的是( )
题号：945401
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】若关于
、
的不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则
的取值范围是( )
题号：945402
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】如下图所示的几何体，其俯视图正确的是( )
题号：945403
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】“
”是“
” 的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：945404
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
题号：945405
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
题号：945406
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】复数
的共轭复数是( )
题号：945393
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知曲线
的参数方程是
．（
为参数），以坐标原点O为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，则在曲线
上到直线
的距离为
的点有
_____个.
题号：945394
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数
，
分别是R上的奇函数、偶函数，且满足
，则比较
、
、
的大小结果是
（从小到大排列）．
题号：945395
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】若长方体的顶点都在半径为3的球面上，则该长方体表面积的最大值为 ．
题号：945396
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是5，则判断框内
的取值范围是________________.
题号：945397
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】点
到双曲线
的渐近线的距离为______________.
题号：945398
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】
展开式的常数项的值为_______________.
题号：945367
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
．
（1）若
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（2）若
,求证：当
时，
恒成立；
（3）设
，证明：
.
题号：945368
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知顶点为原点
的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合
与
在第一和第四象限的交点分别为
.
（1）若△AOB是边长为
的正三角形，求抛物线
的方程；
（2）若
，求椭圆
的离心率
；
（3）点
为椭圆
上的任一点，若直线
、
分别与
轴交于点
和
，证明：
．
题号：945369
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知正数数列
中，
，前
项和为
，对任意
，
、
、
成等差数列.
（1）求
和
；
（2）设
，数列
的前
项和为
，当
时，证明：
.
题号：945370
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，三棱柱
中，△ABC是正三角形，
，平面
平面
，
.
（1）证明：
；
（2）证明：求二面角
的余弦值；
（3）设点
是平面
内的动点，求
的最小值．
题号：945371
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】在某次数学考试中，抽查了1000名学生的成绩，得到频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.
（1）下表是这次抽查成绩的频数分布表，试求正整数
、
的值；
区间
| [75，80）
| [80，85）
| [85，90）
| [90，95）
| [95，100]
|
人数
| 50
| a
| 350
| 300
| b
|
（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求抽取成绩为优秀的学生人数；
（3）在根据（2）抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记其中成绩为优秀的人数为X，求X的分布列与数学期望（即均值）.
题号：945392
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-03-27
来源：2014届广东湛江市普通高考测试题（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
． 的部分图象如图所示，其中点
是图象的一个最高点.
（1）求函数
的解析式；
（2）已知
且
，求
．
则
( )
的定义域为
,则
=（ ）
