适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2013年')}}上传日期：2013-08-29题数：21
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题号：980911
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元．年维
修保养费用第一年3000元，以后逐年递增3000元，则这辆汽车报废的最佳年限（即使用多少年的年平均费用最少）是 （ ）
题号：980932
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图所示．若一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为1﹕7的上、下两部分，则截面的面积为 （ ）
题号：980933
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数
的一个对称中心是
，则
的最小值为（ ）
题号：980934
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
的图象如图所示，则其导函数
的图象可能是（ ）
题号：980935
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】若
（
是虚数单位）是关于
的方程
（
）的一个解，则
（ ）
题号：980936
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】对于任意向量
、
、
，下列命题中正确的是（ ）
题号：4190454
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】直线
与圆
的位置关系是 （ ）
| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．取决于 的值 |
题号：4190455
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】记实数
，
，…，
中的最大数为
，最小数为
，则
（ ）
A． | B．1 | C．3 | D． |
题号：980905
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】在极坐标系中，已知点
，点
是曲线
上任意一点，设点
到直线
的距离为
，则
的最小值为
．
题号：980906
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】在△
中，
是边
的中点，点
在线段
上，且满足
，延长
交
于点
，则
的值为
．
题号：980907
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】数列
的项是由1或2构成，且首项为1，在第
个1和第
个1之间有
个2，即数列
为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列
的前
项和为
，则
；
．
题号：980908
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，点集
，
，则
所构成平面区域的面积为
．
题号：980909
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
题号：980910
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔，甲、乙、丙三种型号钢笔的数量之比依次为2﹕3﹕4．现用分层抽样的方法抽出一个容量为
的样本，其中甲型钢笔有12支，则此样本容量
．
题号：4190456
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】用0，1，2，3，4，5这六个数字，可以组成 个没有重复数字且能被5整除的五位数（结果用数值表示）．
题号：980902
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】设
是函数
的零点．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
题号：980903
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，设命题
：函数
在区间
上与
轴有两个不同的交点；命题
：
在区间
上有最小值．若
是真命题，求实数
的取值范围．
题号：980904
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知正方形
的边长为2，
分别是边
的中点．
（1）在正方形
内部随机取一点
，求满足
的概率；
（2）从
这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离为
，求随机变量
的分布列与数学期望
．
题号：4190457
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】某单位有
、
、
三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点
，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为
，
，
．假定
、
、
、
四点在同一平面内．
（1）求
的大小；
（2）求点
到直线
的距离．
题号：4190458
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】等边三角形
的边长为3，点
、
分别是边
、
上的点，且满足
（如图1）．将△
沿
折起到△
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如图2）．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由．
题号：4190459
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-08-29
来源：2013届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数学试卷（带解析）
【题文】经过点
且与直线
相切的动圆的圆心轨迹为
．点
、
在轨迹
上，且关于
轴对称，过线段
（两端点除外）上的任意一点作直线
，使直线
与轨迹
在点
处的切线平行，设直线
与轨迹
交于点
、
．
（1）求轨迹
的方程；
（2）证明：
；
（3）若点
到直线
的距离等于
，且△
的面积为20，求直线
的方程．
为锐角，且
，则 
．