2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）-资源平台

2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2010年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2010年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2010年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2010年')}}上传日期：2010-05-19题数：30

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1学币

题号：1280276 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】某个凸多面体有32个面，各面是三角形或五边形，每个顶点处的棱数都相等，则这个凸多
面体的顶点数可以是
（A）60 （B）45 （C）30 （D）15

题号：1280277 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】设(

+x)¹⁰ = a₀ + a₁x + a₂x² + … + a₁₀x¹⁰，则 (a₀ + a₂ + … + a₁₀)²－(a₁ + a₃ + … + a₉)²的值为

A．0

B．1

C．2

D．3

题号：1280278 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】若直线y = x + k与曲线

恰有一个公共点，则k的取值范围是

A．k = ±	B．kÎ (－¥,－]∪[,+¥)
C．kÎ (－,)	D． k = －或kÎ (－1,1]

题号：1280279 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】下列各式中，对任何实数

都成立的一个是

A．

B．

C．

D．

题号：1280280 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】已知向量a＝（

，

），b＝（

，1，2），其中x＞0．若a∥b，则x的值为
（A）8 （B）4 （C）2 （D）0

题号：1280281 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】下列函数在

处连续的是
（A）

　（B）

（C）

　（D）

题号：1280513 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】某地每年消耗20万立方米木材，每立方米木材的价格是240 元，为了减少木

材消耗，政府决定按t % 征收木材税，这样每年的木材消耗量就减少2.5 t万立方米，为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于 90万元，则t的范围是
(21)

A．[1,3]

B．[2,4]

C．[3,5]

D．[4,6]

题号：1280514 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】若a_n是 (1 + x) ⁿ^{+ 1} (nÎN*) 展开式中含x²项的系数，则

=
(19)

A．2

B．1

C．

D．0

题号：1280515 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】高中三年级8个班协商组成年级篮球队，共需10名队员，每个班至少要出1名，不同的名额分配方案的种数是
(17)

A．16

B．24

C．28

D．36

题号：1280516 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】如图，棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，侧棱PA垂直于底面，则下列命题中正确的是
(12)

A．∠PDA是侧面PDC与底面所成二面角的平面角
(13)

B．PC的长是点P到直线CD的距离
(14)

C．EF的长是点E到平面AFP的距离
(15)

D．∠PCB是侧棱PC与底面所成的线面角

题号：1280517 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】已知 | p | = 2

，| q | = 3，p, q夹角为

，则以p、q为邻边的平行四边形的一条对角线长为
(10)

A．5

B．

C．14

D．

题号：1280518 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】已知△ABC中，sinB =

，tanC =

，则
(8)

A．A > C > B

B．A > B > C

C．B > C > A

D．C > B > A

题号：1280520 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】函数y =

+ 2（x≥1）的反函数图象是
(4)

A．

B．

C．

D．

题号：1280521 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】定义A－B = {x| x

A，且x

B}，若A =" {2," 4, 6, 8, 10}，B =" {1," 4, 8}，则A－B等于
(2)

A．{4, 8}

B．{1, 2, 6, 10}

C．{1}

D．{2, 6, 10}

题号：4218120 题型：选择题难易度：较难日期：2013-04-07 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】已知复数z₁ =" 2" + i，z₂ =" 1" + 2i，则复数

在复平面内对应的点位于
(6)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题号：4218121 题型：选择题难易度：较难日期：2012-11-05 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】已知目标函数z＝2x＋y，且变量x、y满足下列条件：

，则

A．z_最大值＝12，z无最小值	B． z_最小值＝3，z无最大值
C．z_最大值＝12，z_最小值＝3	D．z_最小值＝，z无最大值

题号：4218122 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】已知随机变量x服从二项分布x ~ B(6,

)，则P(x =" 2)" =

A．

B．

C．

D．

题号：4218123 题型：选择题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】若a、bÎ R，则使不等式a | a + b | < | a | (a + b) 成立的充要条件是
5、

A．a > 0 且b <

－a

B．a > 0 且b > －a

C．a < 0 且b > －a

D．a < 0 且b < －a

[来源:学§科§网]

题号：1280507 题型：填空题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】

设函数y =

，则关于该函数图象：
①一定存在两点，这两点的连线平行于x轴；
②任意两点的连线都不平行于y 轴；
③关于直线y = x 对称；
④关于原点中心对称.
其中正确的命题是。

题号：1280508 题型：填空题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】在代数式 (3x²－2x－1) (1－

)⁵的展开式中，常数项是。

题号：1280509 题型：填空题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】两个腰长均为 1 的等腰直角△ABC₁和△ABC₂所在的平面构成60°的二面角，则点C₁和C₂之间的距离等于。(请写出所有可能的值)

题号：1280510 题型：填空题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】将圆x² + y² = 2按向量v =" (2," 1) 平移后

，与直线x + y + l = 0相切，则实数l的值为。

题号：1280511 题型：填空题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】在等比数列中，a₉ + a₁₀ = a (a≠0), a₁₉ + a₂₀ = b，则a₉₉ + a₁₀₀等于。

题号：1280512 题型：填空题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】椭圆

(a > b > 0) 且满足a≤

，若离心率为e，则e² +

的最小值为。

题号：1280282 题型：解答题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】（满分12分）直线l 与抛物线y² = 4x 交于两点A、B，O 为原点，且

= －4．
(I) 求证：直线l 恒过一定点；
(II) 若 4

≤| AB | ≤

，求直线l 的

斜率k 的取值范围；
(Ⅲ) 设抛物线的焦点为F，∠AFB = θ，试问θ 角

能否

等于120°？若能，求出相应的直线l 的方程；若不能，请说明理由．

题号：1280283 题型：解答题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】（满分12分）设f (x) 是定义在 [－1,1] 上的偶函数，f (x) 与g(x) 的图象关于x =" 1" 对称，且当x Î [2,3] 时，g(x) = a (x－2)－2 (x－2)³（a 为常数）.

(Ⅰ)求f (x) 的解析式；
(Ⅱ)若f (x) 在 [0,1] 上是增函数，求实数a 的取值范围；
(Ⅲ)若a Î (－6,6)，问能否使f (x) 的最大值为 4？请说明理由.

题号：1280284 题型：解答题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】（满分12分）某专卖店销售一新款服装，日销售量（单位为件）f (n) 与时间n（1≤n≤30、nÎ N*）的函数关系如下图所示，其中函数f (n) 图象中的点位于斜率为 5 和－3 的两条直线上，两直线交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大.
(Ⅰ)求f (n) 的表达式，及前m天的销售总数；
(Ⅱ)按以往经验，当该专卖店销售某款服装的总数超过 400 件时，市面上会流行该款服装，而日销售量连续下降并低于 30 件时，该款服装将不再流行.试预测本款服装在市面上流行的天数是否会超过 10 天？请说明理由.

题号：1280505 题型：解答题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】（满分12分）正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为 2，且AC 与BD 交于点O，E 为棱DD₁中点，以A 为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.
(Ⅰ)求证：B₁O⊥平面EAC；
(Ⅱ)若点

F 在 EA 上且 B₁F⊥AE，试求点 F 的坐标；
(Ⅲ)求二面角B₁－EA－C 的正弦值.

题号：1280506 题型：解答题难易度：较难日期：2010-05-19 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】（满分12分）已知△ABC中，2 tan A = 1，3 tan B = 1，且最长边的长度为 1，求角C的大小和最短边的长度.

题号：3916011 题型：解答题难易度：较难日期：2017-07-27 来源：2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

【题文】某班有两个课外活动小组，其中第一小组有足球票6张，排球票4张；第二个小组有
足球票4张，排球票6张.甲从第一小组的10张票中任抽1张，乙从第二小组的10
张票中任抽1张.
（1）两人都抽到足球票的概率是多少？
（2）两人中至少有一人抽到足球票的概率是多少？

2010届广东华南师范大学附属中学高三模拟数学试题（三）

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