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【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2017年')}}上传日期：2017-06-01题数：23
浏览次数：917
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：3589682 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】在中，，，，则边上的高等于（   ）
A．B．C．D．3

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题号：3639266 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-12 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知双曲线的两条渐进线与抛物线的准线分别交于，两点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722405 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知是定义在上的减函数，其导函数满足，则下列结论中正确的是（  ）
A．恒成立B．
C．当且仅当，D．当且仅当，

【答案】

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题号：3722406 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，此几何体的表面积为，则实数（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722407 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】若，为自然对数的底数，则下列各式中一定成立的是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722408 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】函数（，，）的部分图象如图所示，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722409 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】运行如图所示的程序框图，输出的值等于，则判断框内可以填（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722410 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】若椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（  ）
A．36B．16C．20D．24

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题号：3722412 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】在中，，，若点满足，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722413 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】现有编号为，，，的四本书，将这4本书平均分给甲、乙两位同学，则，两本书不被同一位同学分到的概率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722414 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3722415 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知集合，，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3639259 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-12 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】若对任意的，均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“任性函数”．已知函数，，，且是到在区间上的“任性函数”，则实数的取值范围是__________．

【答案】

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题号：3722402 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】甲、乙、丙三人到户外植树，三人分工合作，一人挖坑和填土，一人施肥，一人浇水，他们的身高各不同，现了解到以下情况：
①甲不是最高的；
②最高的没浇水；
③最矮的施肥；
④乙不是最矮的，也没挖坑和填土．
可以判断丙的分工是__________（从挖坑，施肥，浇水中选一项）．

【答案】

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题号：3722403 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知为锐角，且，则__________．

【答案】

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题号：3722404 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】某中学计划派出名女生，名男生去参加某项活动，若实数，满足约束条件则该中学最多派__________．

【答案】

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题号：3722395 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ），，求的取值范围．

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题号：3722396 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，为倾斜角），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和参数方程；
（Ⅱ）设与曲线交于，两点，求线段的取值范围．

【答案】

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题号：3722397 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知函数，（为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论函数的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数的图象与函数的图象有两个不同的交点，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：3722398 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知圆经过、，圆心在直线上，过点，且斜率为的直线交圆相交于、两点．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）（i）请问是否为定值．若是，请求出该定值，若不是，请说明理由；
（ii）若为坐标原点，且，求直线的方程．

【答案】

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题号：3722399 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】如图，在多面体中，是平行四边形，、、两两垂直．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若，求点到平面的距离．

【答案】

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题号：3722400 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】某公司生产、两种产品，且产品的质量用质量指标来衡量，质量指标越大表明产品质量越好．现按质量指标划分：质量指标大于或等于82为一等品，质量指标小于82为二等品．现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如表：
测试指标





产品
8
12
40
32
8
产品
7
18
40
29
6
 
（Ⅰ）请估计产品的一等奖；
（Ⅱ）已知每件产品的利润（单位：元）与质量指标值的关系式为：
已知每件产品的利润（单位：元）与质量指标值的关系式为：
（i）分别估计生产一件产品，一件产品的利润大于0的概率；
（ii）请问生产产品，产品各100件，哪一种产品的平均利润比较高．

【答案】

【解析】

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题号：3722401 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-06-01 来源：【全国市级联考】广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【题文】已知正项数列的前项和为，且，（）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求的值．

【答案】

【解析】

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