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广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2017年')}}上传日期：2017-03-24题数：21
浏览次数：615
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：1170130 题型：选择题 难易度：一般 日期：2011-03-20 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】阅读图1的程序框图. 若输入, 则输出的值为.
A．B．C．D．图1

【答案】

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题号：3448888 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】已知函数, 则的值为
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3448889 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】已知函数是奇函数，直线 与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则
A．在上单调递减B．在上单调递减
C．在上单调递增D．在上单调递增

【答案】

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题号：3448891 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】设函数，若曲线在点处的切线方程为    ，则点的坐标为
A．B．C．D．或

【答案】

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题号：3448892 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图,且该几何体的体积为, 则该几何体的俯视图可以是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3448893 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么,没有相邻的两个人站起来的概率为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3448894 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】已知双曲线的一条渐近线方程为,,分别是双曲线的左, 右焦点, 点在双曲线上, 且, 则等于
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3448895 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】已知函数 则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3448896 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】已知，且，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3448897 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】已知集合，则实数的值为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3448898 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】复数的虚部是
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3448884 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】在△中, ,当△的周长最短时,的长是_______.

【答案】

【解析】

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题号：3448885 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】满足不等式组的点组成的图形的面积是,则实数的值为_______.

【答案】

【解析】

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题号：3448887 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】已知向量，，若∥，则________.

【答案】

【解析】

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题号：3448683 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】已知函数
（1）若函数有零点，求实数的取值范围；
（2）证明：当时，

【答案】

【解析】

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题号：3448877 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知函数.
(1) 若，求实数的取值范围;
(2) 若R ,求证：.

【答案】

【解析】

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题号：3448878 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.

【答案】

【解析】

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题号：3448880 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】已知椭圆的离心率为, 且过点.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 若是椭圆上的两个动点,且使的角平分线总垂直于轴,试判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：3448881 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】如图，在直角梯形中，//，⊥，⊥, 点是边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,, 得到如图所示的几何体.
（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）若 与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面的距离.

【答案】

【解析】

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题号：3448882 题型：解答题 难易度：容易 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．
（Ⅰ）根据图１，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；
（Ⅱ）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？
（Ⅲ）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”？
 
甲生产线
乙生产线
合计
合格品
 
 
 
不合格品
 
 
 
合计
 
 
 
 
附：（其中为样本容量）

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

【答案】

【解析】

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题号：3448883 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-24 来源：广东省广州市2017届高三3月综合测试（一）数学文试题（WORD版）
【题文】已知数列的前n项和为，且（nN*）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和．

【答案】

【解析】

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