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【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2017年')}}上传日期：2017-04-03题数：22
浏览次数：727
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：690435 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-11-25 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知双曲线的左、右焦点分别为，为坐标原点.是双曲线在第一象限上的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点.若，且，则双曲线的离心率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：692318 题型：选择题 难易度：容易 日期：2016-11-23 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】设是虚数单位，如果复数的实部与虚部是互为相反数，那么实数的值为（  ）
A．B．C．3D．

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题号：692355 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-11-23 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数，其中，给出四个结论：
①函数是最小正周期为的奇函数；
②函数的图象的一条对称轴是；
③函数图象的一个对称中心是；
④函数的递增区间为.则正确结论的个数为（   ）
A．4个B．3个C．2个D．1个

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题号：1023323 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-03-01 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”.已知，若对任意的实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（  ）
A．4B．3C．2D．1

【答案】

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题号：3435128 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】若向量的夹角为，且.则与的夹角为（  ）
A．B．C．D．

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题号：3435129 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的（  ）
A．6B．9C．12D．18

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题号：3435130 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则椭圆的方程为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3435132 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知命题:，命题:，使，则下列命题中为真命题的是（  ）
A．B．C．D．

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题号：3435133 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知是两个不同的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（  ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则

【答案】

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题号：3535148 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】集装箱有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖.若有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3535149 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知集合，，则集合（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3435120 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】设满足约束条件，则的最小值为__________．

【答案】

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题号：3535145 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】函数的定义域为实数集，，对于任意都有，若在区间内函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

【答案】

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题号：3535146 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知中，的对边分别为，若，则的周长的取值范围是__________．

【答案】

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题号：3535147 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】在二项式的展开式中，第四项的系数为__________．

【答案】

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题号：3435111 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数.（Ⅰ）求证：恒成立；（Ⅱ）求使得不等式成立的实数的取值范围.

【答案】

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题号：3435112 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（Ⅰ）求曲线与交点的平面直角坐标；（Ⅱ）两点分别在曲线与上，当最大时，求的面积(为坐标原点).

【答案】

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题号：3435113 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数(其中为常数，).（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由(其中是自然对数的底数，).

【答案】

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题号：3435114 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-20 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知动圆过点，且与直线相切.（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程，并求当圆的面积最小时的圆的方程；（Ⅱ）设动圆圆心的轨迹为曲线，直线与圆和曲线交于四个不同的点，从左到右依次为，且是直线与曲线的交点，若直线的倾斜角互补，求的值.

【答案】

【解析】

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题号：3535142 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探. 由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：

（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计的预报值；
（Ⅱ）现准备勘探新井，若通过1、3、5、7号井计算出的的值（精确到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
（参考公式和计算结果：）
（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望．

【答案】

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题号：3535143 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的，其中,
.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：3535144 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-04-01 来源：【全国市级联考】2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知数列中，，满足.
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）求数列的前项和.

【答案】

【解析】

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