适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2013年')}}上传日期：2013-09-11题数：21
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题号：978828
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】设三位数
，若以
为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数
有( )
题号：978829
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】下列命题：
①函数
的最小正周期是
；
②函数
是偶函数；
③若
，则
；
④椭圆
的离心率不确定。
其中所有的真命题是（ ）
题号：978830
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
题号：978831
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
题号：978852
题型：选择题
难易度：一般
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在复平面内，复数
对应的向量分别是
，则复数
对应的点位于（）
题号：978853
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
题号：3889048
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了
个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)（单 位：元），其中支出在
（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则
的值为（ ）
题号：3889049
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-09-12
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）
题号：978822
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
是
的内接三角形，
是
的切线，
交
于点
,交
于点
，
,
，
，
，则
.
题号：978823
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知在平面直角坐标系
中圆
的参数方程为：
，（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：
则圆
截直线所得弦长为
.
题号：978824
题型：填空题
难易度：一般
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22，…， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，若
，则
．
1 5 12 22
题号：978825
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】右图是一个算法的程序框图，最后输出的
________.
题号：978826
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】若
则
.
题号：978827
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，则
=________．
题号：3889050
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】在区间
内随机地取出一个数
，使得
的概率为
．
题号：978817
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值.
题号：978818
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
(
为正常数)．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）数列
满足
求数列
的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前
项和
．
题号：978819
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】在四棱锥
中，侧面
底面
，
，
为
中点，底面
是直角梯形，
，
,
,
.
（1）求证：
面
；
（2）求证：面
面
；
（3）设
为棱
上一点，
，试确定
的值使得二面角
为
.
题号：978820
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可 入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米
75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）
（I）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率;
（II）从这15天的数据中任取三天数据，记
表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求
的分布列;
（III）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．
题号：978821
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-09-11
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
,
．
（1）求函数
的最大值和最小值；
（2）设函数
在
上的图象与
轴的交点从左到右分别为
，图象的最高点为
,
求
与
的夹角的余弦．
题号：3889051
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-09-12
来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆
的左顶点
为圆心作圆
：
，设圆
与椭圆
交于点
与点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆
的方程；
（3）设点
是椭圆
上异于
,
的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，
求证：
为定值．
，
，则四边形
中，
，则前10项和
（ ） 
，
，若
，则
（ ）
