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【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2016年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2016年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2016年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|广东|2016年')}}上传日期:2016-11-11题数:23
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2学币
题号:698605 题型:选择题 难易度:较难 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知定义在上的函数满足:函数的图象关于直线对称,且当成立(是函数的导函数), 若, 则的大小关系是(  )
A.B.C.D.

【答案】

【解析】

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题号:698606 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的( )
A.外接球的半径为B.表面积为
C.体积为D.外接球的表面积为

【答案】

【解析】

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题号:698607 题型:选择题 难易度:一般 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】若的展开式中含有常数项,则的最小值等于(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:698608 题型:选择题 难易度:一般 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知的最小正周期是,将图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点,则(   )
A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增
C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增

【答案】

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题号:698609 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】如图给出了计算的值的程序框图,其中①②分别是(  )
A.B. 
C.D.

【答案】

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题号:698610 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】设是等差数列的前项和,若,则=(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:698611 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:698612 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知随机变量服从正态分布,若,则(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:698613 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知为等比数列,,则(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:698614 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】如图,在正方形中,点的中点,点的一个三等分点,那么=(  )
A.B.    
C.D.

【答案】

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题号:698615 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知全集,集合,则(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:698616 题型:选择题 难易度:较易 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】若复数满足,其中为虚数单位,则在复平面上复数对应的点的坐标为(  )
A.B.C.D.

【答案】

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题号:698581 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】在正四棱锥中,,直线与平面所成角为的中点,则异面直线所成角的大小为___________.

【答案】

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题号:698582 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知满足不等式组 ,则的最大值是        

【答案】

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题号:698583 题型:填空题 难易度:一般 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知直线与曲线相切,则的值为___________.

【答案】

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题号:698604 题型:填空题 难易度:较易 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】若直线)经过圆的圆心,则的最小值为___________.

【答案】

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题号:698575 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】选修4-4:坐标系与参数方程
已知过点的直线的参数方程是为参数).以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程式为.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,且,求实数的值.

【答案】

【解析】

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题号:698576 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知函数.
(Ⅰ)函数的图象与的图象无公共点,求实数的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意的,都有函数的图象在的图象的下方?若存在,请求出整数的最大值;若不存在,请说理由.
(参考数据:,).

【答案】

【解析】

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题号:698577 题型:解答题 难易度:困难 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】已知点,点是圆上的任意一点,线段的垂直平分线与直线交于点
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)若直线与点的轨迹有两个不同的交点,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.

【答案】

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题号:698578 题型:解答题 难易度:一般 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】如图,四边形是矩形,的中点,交于点平面.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.  

【答案】

【解析】

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题号:698579 题型:解答题 难易度:较易 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为,由此得到样本的重量频率分布直方图(如图).

(Ⅰ)求的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;
(Ⅱ)从盒子中随机抽取个小球,其中重量在内的小球个数为,求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).

【答案】

【解析】

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题号:698580 题型:解答题 难易度:较难 日期:2016-11-09 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】在中,角,,所对的边分别为,,,已知
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)如果,求的面积.

【答案】

【解析】

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题号:4839874 题型:解答题 难易度:较易 日期:2017-08-20 来源:【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学(理)试卷(带解析)
【题文】设函数
(1)求不等式的解集;
(2)若存在使不等式成立,求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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