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【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2016年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2016年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2016年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2016年')}}上传日期：2016-11-11题数：23
浏览次数：631
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2学币
题号：698605 题型：选择题 难易度：较难 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当成立（是函数的导函数）, 若，，, 则的大小关系是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：698606 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的（ ）
A．外接球的半径为B．表面积为
C．体积为D．外接球的表面积为

【答案】

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题号：698607 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：698608 题型：选择题 难易度：一般 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知的最小正周期是，将图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则（   ）
A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增
C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增

【答案】

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题号：698609 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图给出了计算的值的程序框图，其中①②分别是（  ）
A．，B．， 
C．，D．，

【答案】

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题号：698610 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设是等差数列的前项和，若，则＝（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：698611 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：698612 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知随机变量服从正态分布，若，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：698613 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知为等比数列，，，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：698614 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，在正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么＝（  ）
A．B．    
C．D．

【答案】

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题号：698615 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知全集，集合，，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：698616 题型：选择题 难易度：较易 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面上复数对应的点的坐标为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：698581 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】在正四棱锥中，，直线与平面所成角为，为的中点，则异面直线与所成角的大小为___________．

【答案】

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题号：698582 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知、满足不等式组 ，则的最大值是        ．

【答案】

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题号：698583 题型：填空题 难易度：一般 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知直线与曲线相切，则的值为___________．

【答案】

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题号：698604 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】若直线（，）经过圆的圆心，则的最小值为___________．

【答案】

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题号：698575 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
已知过点的直线的参数方程是（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程式为.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．

【答案】

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题号：698576 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知函数，.
（Ⅰ）函数的图象与的图象无公共点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出整数的最大值；若不存在，请说理由.
（参考数据：，,）.

【答案】

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题号：698577 题型：解答题 难易度：困难 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】已知点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点．
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线与点的轨迹有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．

【答案】

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题号：698578 题型：解答题 难易度：一般 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】如图，四边形是矩形，，是的中点，与交于点，平面.

（Ⅰ）求证：面；
（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值.  

【答案】

【解析】

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题号：698579 题型：解答题 难易度：较易 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，，，，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）.

（Ⅰ）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（Ⅱ）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和数学期望. （以直方图中的频率作为概率）.

【答案】

【解析】

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题号：698580 题型：解答题 难易度：较难 日期：2016-11-09 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】在中，角,,所对的边分别为,,，已知．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）如果，，求的面积．

【答案】

【解析】

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题号：4839874 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-08-20 来源：【百强校】2017届广东惠州市高三上二模考试数学（理）试卷（带解析）
【题文】设函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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