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2010年广东省汕头一模(数学理)试题

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2010年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2010年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2010年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考模拟|广东|2010年')}}上传日期:2010-04-04题数:21
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1学币
题号:1320329 题型:选择题 难易度:一般 日期:2010-04-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为,现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标,再以每4个随机数为一组,代表4次射击的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:
7527  0293  7140  9857  0347  4373  8636  6947  1417  4698
0371  6233  2616  8045  6011  3661  9597  7424  7610  4281
据此估计,该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为__________.

【答案】

【解析】

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题号:1320331 题型:选择题 难易度:一般 日期:2010-04-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】下列函数中,满足 “对,当时,都有”的是
A   B  C   D

【答案】

【解析】

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题号:1320333 题型:选择题 难易度:一般 日期:2010-04-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为
A      B      C     D 

【答案】

【解析】

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题号:1320334 题型:选择题 难易度:一般 日期:2010-04-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】已知,则“”是“”的
A.充分不必要条件   B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】

【解析】

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题号:1320335 题型:选择题 难易度:一般 日期:2010-04-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】设,,函数的定义域为,则
A                        B                     C                        D 

【答案】

【解析】

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题号:4219398 题型:选择题 难易度:一般 日期:2012-06-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】下列命题不正确的是
A如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线,则两平面垂直;
B如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则两平面平行;
C如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;
D如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线垂直.

【答案】

【解析】

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题号:4219399 题型:选择题 难易度:一般 日期:2012-06-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像                            

A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度
C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度

【答案】

【解析】

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题号:4219400 题型:选择题 难易度:一般 日期:2012-06-29 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】佛山某家电企业要将刚刚生产的100台变频空调送往市内某商场,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供调配。每辆甲型货车的运输费用是400元,可装空调20台,每辆乙型货车的运输费用是300元,可装空调10台,若每辆车至多运一次,则企业所花的最少运费为
A2000元        B2200元        C2400元         D2800元
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【答案】

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题号:1320321 题型:填空题 难易度:一般 日期:2010-04-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】(几何证明选讲)如图,点是圆上的点,且,则对应的劣弧长为      

【答案】

【解析】

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题号:1320323 题型:填空题 难易度:一般 日期:2010-04-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】如图的算法流程图,若输入,则运行程序输出的结果为         . 

【答案】

【解析】

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题号:1320325 题型:填空题 难易度:一般 日期:2010-04-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】若数列满足:
其前项和为,则         

【答案】

【解析】

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题号:1320326 题型:填空题 难易度:一般 日期:2010-04-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】复数的值是         

【答案】

【解析】

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题号:4219401 题型:填空题 难易度:一般 日期:2012-09-12 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】若对于任意实数,有
,则的值为__________.

【答案】

【解析】

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题号:4219402 题型:填空题 难易度:一般 日期:2012-06-14 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥
的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质:“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质:                                                     .
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【答案】

【解析】

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题号:4219403 题型:填空题 难易度:一般 日期:2012-06-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系下,曲线 为参数),
曲线为参数).若曲线有公共点,则实数的取值范围____________.

【答案】

【解析】

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题号:1320082 题型:解答题 难易度:一般 日期:2010-04-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】(本题满分14分)
已知数列的前项和为,且 (N*),其中
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ) 设 (N*).
①证明:
② 求证:.

【答案】

【解析】

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题号:1320083 题型:解答题 难易度:一般 日期:2010-04-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】(本题满分14分)
已知点),过点作抛物线的切线,切点分别为(其中).
(Ⅰ)求的值(用表示);
(Ⅱ)若以点为圆心的圆与直线相切,求圆面积的最小值.

【答案】

【解析】

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题号:1320084 题型:解答题 难易度:一般 日期:2010-04-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】(本题满分14分)
某学校拟建一座长米,宽米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少?

【答案】

【解析】

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题号:1320085 题型:解答题 难易度:一般 日期:2010-04-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】(本题满分12分)
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)若从名学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在分,在分,在分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.

【答案】

【解析】

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题号:1320086 题型:解答题 难易度:一般 日期:2010-04-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】(本题满分12分)
已知向量,.向量,
.
(Ⅰ)求向量
(Ⅱ) 若,,求的值.

【答案】

【解析】

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题号:4219404 题型:解答题 难易度:一般 日期:2012-06-04 来源:2010年广东省汕头一模(数学理)试题
【题文】(本题满分14分)
如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,的交点,是线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求二面角的大小.

【答案】

【解析】

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