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广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2017年')}}上传日期：2017-05-20题数：23
浏览次数：550
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：921288 题型：选择题 难易度：容易 日期：2014-05-15 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】“为真”是“为真”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

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题号：3676897 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-20 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知，则
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3677515 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数，.若在区间内有零点，则的取值范围是
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3677516 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知一长方体的体对角线的长为10，这条对角线在长方体一个面上的正投影长为8，则这个长方体体积的最大值为
A．64B．128C．192D．384

【答案】

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题号：3677517 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】函数的大致图象是
A．
B．      
C．
D．

【答案】

【解析】

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题号：3677518 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知实数满足不等式组，若的最小值为-3，则a的值为
A．1B．C．2D．

【答案】

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题号：3677519 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】某微信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3677520 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】设计如下图的程序框图，统计高三某班59位同学的数学平均分，输出不少于平均分的人数（用j表示），则判断框中应填入的条件是
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3677521 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：升），则此量器的体积为（单位：立方升）
A．14B．
C．D．

【答案】

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题号：3677523 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-18 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知，则（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3677524 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知复数 (，是虚数单位)是纯虚数，则为
A．B．C．6D．3

【答案】

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题号：3677525 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】函数的定义域为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：980281 题型：填空题 难易度：一般 日期：2013-09-02 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】在△ABC中，已知与的夹角为150°，，则的取值范围是_______.

【答案】

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题号：3676892 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-20 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知向量满足，则 ___________.

【答案】

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题号：3677512 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知双曲线的离心率为，、是双曲线的两个焦点，A为左顶点、B，点P在线段AB上，则的最小值为________.

【答案】

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题号：3677513 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知直线与圆相切，则的值为______.

【答案】

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题号：3676884 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-20 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知数列中，，．
（I）求证：数列是等比数列；
（II）求数列的前项和为．

【答案】

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题号：3677505 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】选修45：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）当时，证明：．

【答案】

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题号：3677506 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，已知直线l1：（，），抛物线C：（t为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求直线l1和抛物线C的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线l1和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l1垂直的直线l2，l2和抛物线C相交于点B（异于原点O），求△OAB的面积的最小值．

【答案】

【解析】

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题号：3677507 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】设函数（），，
(Ⅰ) 试求曲线在点处的切线l与曲线的公共点个数；(Ⅱ) 若函数有两个极值点，求实数a的取值范围．
（附：当，x趋近于0时，趋向于）

【答案】

【解析】

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题号：3677508 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知椭圆与抛物线共焦点，抛物线上的点M到y轴的距离等于，且椭圆与抛物线的交点Q满足．
（I）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（II）过抛物线上的点作抛物线的切线交椭圆于、 两点，设线段AB的中点为，求的取值范围．

【答案】

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题号：3677509 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关．规定第一关没过者没奖励，过 关者奖励件小奖品（奖品都一样）．下图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率．

(Ⅰ)估计小明在1次游戏中所得奖品数的期望值；
(Ⅱ)估计小明在3 次游戏中至少过两关的平均次数；
(Ⅲ)估计小明在3 次游戏中所得奖品超过30件的概率．

【答案】

【解析】

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题号：3677510 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-19 来源：广东省揭阳市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知下图中，四边形 ABCD是等腰梯形，，，O、Q分别为线段AB、CD的中点，OQ与EF的交点为P，OP=1，PQ=2，现将梯形ABCD沿EF折起，使得，连结AD、BC，得一几何体如图所示．

(Ⅰ)证明：平面ABCD平面ABFE；
(Ⅱ)若上图中， ，CD=2，求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值．

【答案】

【解析】

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