适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2012年')}}上传日期：2012-03-31题数：21
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题号：1089523
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标
，若
是3的倍数，则满足条件的点的个数为
题号：1089524
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】．已知点
（
）是圆
：
内一点，直线
的方程为
，那么直线
与圆
的位置关系是
题号：1089525
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】如果函数
的相邻两个零点之间的距离为
，则
的值为
题号：1089526
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知复数
（其中
，
是虚数单位），则
的值为
A． | B． | C．0 | D．2 |
题号：4199043
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-07-19
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知全集
，函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
，则集合
题号：4199044
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-06-14
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，对于任意正数
，
是
成立的
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：4199045
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-02-26
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】．已知两个非零向量
与
，定义
，其中
为
与
的夹角．若
，
，则
的值为
A． | B． | C．8 | D．6 |
题号：4199047
题型：选择题
难易度：
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】．在△
中，
，
，
，在
上任取一点
，使△
为钝角三角形的概率为
题号：1089516
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线
与曲线
的
参数方程分别为
：
（
为参数）和
：
（
为参数），
若
与
相交于
、
两点，则
．
题号：1089517
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】．（几何证明选讲选做题）如图3，圆
的半径为
，点
是弦
的中点，
，弦
过点
，且
，则
的长为
．
题号：1089518
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，则
，若
，则
．
题号：1089519
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
题号：1089520
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】．已知幂函数
在区间
上单调递增，则实数
的值为
．
题号：1089521
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】．已知
，则实数
的取值范围为
．
题号：1089522
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为
．
题号：1089511
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）
已知椭圆
的左，右两个顶点分别为
、
．曲线
是以
、
两点为顶点，离心率为
的双曲线．设点
在第一象限且在曲线
上，直线
与椭圆相交于另一点
．
（1）求曲线
的方程；
（2）设
、
两点的横坐标分别为
、
，证明：
；
（3）设
与
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围．
题号：1089512
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）
等比数列
的各项均为正数，
成等差数列，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
题号：1089513
题型：解答题
难易度：较易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）
如图5所示，在三棱锥
中，
，平面
平面
，
于点
，
，
，
．
（1）证明△
为直角三角形；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值
题号：1089514
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】．（本小题满分12分）
如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中
的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以
表示．
已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．
（1）求
的值；
（2）求乙组四名同学数学成绩的方差；
（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学
成绩之差的绝对值为
，求随机变量
的分布列和均值（数学期望）．
题号：1089515
题型：解答题
难易度：容易
日期：2012-03-31
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
的值；
（2）设
，若
，求
的值．
题号：4199046
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-03-21
来源：2012届广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】．（本小题满分14分）
设函数
(
为自然对数的底数)，
（
）．
（1）证明：
；
（2）当
时，比较
与
的大小，并说明理由；
（3）证明：
（
）．
，
，若
,则实数