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【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2017年')}}上传日期：2017-09-26题数：23
浏览次数：695
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题号：4991631 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】已知集合，则中元素的个数为（ ）
A．B．C．D．

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题号：4991632 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】设复数满足，则（ ）
A．B．C．D．

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题号：4991633 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】下列说法中正确的是（ ）
①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于，相关性越弱；
②回归直线一定经过样本点的中心；
③随机误差满足，其方差的大小用来衡量预报的精确度；
④相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越好.
A．①②B．③④C．①④D．②③

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题号：4991634 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】已知向量的夹角为，则（ ）
A．B．C．D．

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题号：4991635 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】已知为抛物线上两点，且与的纵坐标之和为，则直线的斜率为（ ）
A．B．C．D．

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题号：4991636 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】已知等差数列的公差为，若成等比数列，则前项的和为（ ）
A．B．C．D．

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题号：4991637 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】的展开式中的系数为（ ）
A．B．C．D．

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题号：4991638 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】已知圆锥的底面半径为，高为，则该圆锥的外接球的表面积为（ ）
A．B．C．D．

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题号：4991639 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-09-22 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】设函数，则下列结论错误的是（ ）
A．的一个周期为B．的图像关于直线对称
C．的一个零点为D．在区间上单调递减

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题号：4991640 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】执行如图所示的程序框图，如果输出，则输入的（ ）
A．B．C．D．

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题号：4991641 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，且双曲线的右焦点为该圆的圆心，则的离心率为（ ）
A．B．C．D．

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题号：4991642 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．

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题号：701991 题型：填空题 难易度：较易 日期：2016-10-28 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】设函数，若，则实数的取值范围是__________．

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题号：4991643 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】已知是各项都为正数的等比数列，则前项和为，且，则__________．

【答案】

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题号：4991644 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】若满足约束条件，则的最小值为__________．

【答案】

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题号：4991646 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】如图，正方体的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是__________．
①当时，为四边形；
②当时，为五边形；
③当时，为六边形；
④当时，为菱形.

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题号：3756961 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-06-08 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知.
（1）求不等式的解集；
（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

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题号：4926647 题型：解答题 难易度：较易 日期：2017-09-22 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直线坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）直线的普通方程和曲线的参数方程；
（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，求的直角坐标.

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题号：4991647 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】已知中的内角的对边分别为，若.
（1）求的值；
（2）求的面积.

【答案】

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题号：4991648 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，
.
（1）证明：；
（2）若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值.

【答案】

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题号：4991649 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】   某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式（为大于的常数），现随机抽取件合格产品，测得数据如下：
尺寸






质量






 
对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：








 
（1）根据所给数据，求关于的回归方程；
（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品，现从抽取的件合格产品中再任选件，记为取到优等品的件数，试求随机变量的分布列和期望.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

【答案】

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题号：4991650 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】已知椭圆的焦距为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若不经过点的直线与交于两点，且直线与直线的斜率之和为，证明：直线的斜率为定值.

【答案】

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题号：4991651 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-09-27 来源：【全国市级联考】广东省广州市海珠区2018届高三综合测试（一）数学理试题
【题文】已知函数．
（Ⅰ）若函数有零点，其实数的取值范围．
（Ⅱ）证明：当时，．

【答案】

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