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【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2017年')}}上传日期：2017-03-06题数：23
浏览次数：741
提示：单击题文可显示答案与解析。
3学币
题号：3405709 题型：选择题 难易度：困难 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】若在上存在最小值，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3405710 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知棱长为2的正方体，球与该正方体的各个面相切，则平面截此球所得的截面的面积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3405711 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为的平面截该几何体，则截面面积为 （   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3405712 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】函数的图象大致是（   ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：3405713 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3405714 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的，则该双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．2D．

【答案】

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题号：3405715 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】的内角的对边分别为，已知，则的面积为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3405716 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】设，则大小关系正确的是（   ）
A．B．C．D．

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题号：3405717 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3405718 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】若复数为纯虚数，其中为虚数单位，则 （   ）
A．-3B．-2C．2D．3

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题号：3405719 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】若集合，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3405721 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（   ）
A．335B．336C．337D．338

【答案】

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题号：3405706 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】若实数满足不等式组，目标函数的最大值为12，最小值为0，则实数__________．

【答案】

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题号：3405707 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】直线与圆相交于两点，若，则实数的取值范围是__________．

【答案】

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题号：3405708 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知是锐角，, 且__________．

【答案】

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题号：3405720 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知向量，若，则__________．

【答案】

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题号：3405699 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知．
（1）当，解不等式；
（2）对任意恒成立，求的取值范围．

【答案】

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题号：3405700 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于点两点，且，求证：为定值，并求出这个定值．

【答案】

【解析】

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题号：3405701 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已知函数是的导函数，为自然对数的底数．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明：；
（3）当时，判断函数零点的个数，并说明理由．

【答案】

【解析】

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题号：3405702 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】已成椭圆的离心率为．其右顶点与上顶点的距离为，过点的直线与椭圆相交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设是中点，且点的坐标为，当时，求直线的方程．

【答案】

【解析】

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题号：3405703 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.
（1）求某户居民用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解析式；
（2）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的点80%，求的值；

（3）在满足（2）的条件下，估计1月份该市居民用户平均用电费用（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

【答案】

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题号：3405704 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】如图，四边形为菱形，四边形为平行四边形，设与相交于点，．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求三棱锥的体积．

【答案】

【解析】

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题号：3405705 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-03-06 来源：【全国市级联考】2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（带解析）
【题文】设为数列的前项和，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

【答案】

【解析】

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