适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2015年')}}上传日期：2015-04-29题数：21
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：842078
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】非空数集
如果满足：①
；②若对
有
，则称
是“互倒集”.给出以下数
集：
①
； ②
； ③
；
④
.其中“互倒集”的个数是（ ）
题号：842079
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】将5本不同的书摆成一排，若书甲与书乙必须相邻，而书丙与书丁不能相邻，则不同的摆法种
数为（ ）
题号：842080
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
题号：842081
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】不等式组
表示的平面区域的面积为（ ）
题号：842082
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知双曲线
的一条渐近线的斜率为
，则该双曲线的离心率为（ ）
题号：842083
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】“
”是 “
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：842084
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知复数
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
题号：842085
题型：选择题
难易度：容易
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设集合
，则
中元素的个数为（ ）
题号：842051
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（几何证明选讲选做题）如图1，BE、CF分别为钝角△ABC的两条高，已知
，
，
，则BC边的长为
．
题号：842072
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线
被圆
截得的弦长
为
.
题号：842073
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
对应的曲线在点
处的切线与
轴的交点为
，若
，则
．
题号：842074
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某射击运动员在练习射击中，每次射击命中目标的概率是
，则这名运动员在10次射击中，
至少有9次命中的概率是
．（记
，结果用含
的代数式表示）
题号：842075
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在△ABC中，
的对边分别为
，若
，
，
，
则
______
．
题号：842076
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
的图象经过点
，则其反函数的解析式
=
．
题号：842077
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
题号：842045
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知函数
，
，其中
,（e≈2.718）．
（1）若函数
有极值1，求
的值；
（2）若函数
在区间
上为减函数，求
的取值范围；
（3）证明：
．
题号：842046
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知点
，点
在直线
上，点
满足
，
，点
的轨迹为曲线
.
（1）求
的方程；
（2）设直线
与曲线
有唯一公共点
，且与直线
相交于点
,试探究，在坐标
平面内是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点
？若存在，求出点
的坐标，若不存在，说明理由.
题号：842047
题型：解答题
难易度：容易
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知
为数列
的前
项和，
（
），且
．
（1）求
的值；
（2）求数列
的前
项和
；
（3）设数列
满足
，求证：
．
题号：842048
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）如图4，已知
中，
，
，
⊥
平面
，
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求四棱锥B-CDFE的体积V；
（3）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
题号：842049
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）下图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图.
（1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图中作出这些数据的频率分布直方图；
（图中纵坐标1/300即
，以此类推）
（2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月1日至10日中的某一
天到达该市，并停留2天，设
是此人停留期间空气质量优良的天数，求
的数学期望．
题号：842050
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-29
来源：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数
的最小正周期为
.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的值.
，若
，则
的值为 ．