适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2013年')}}上传日期：2013-05-10题数：21
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：1001343
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-05-10
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】设
在区间
上有定义, 若
, 都有
, 则称
是区间
的向上凸函数；若
, 都有
, 则称
是区间
的向下凸函数. 有下列四个判断:
①若
是区间
的向上凸函数，则
是区间
的向下凸函数;
②若
和
都是区间
的向上凸函数, 则
是区间
的向上凸函数;
③若
在区间
的向下凸函数且
，则
是区间
的向上凸函数;
④若
是区间
的向上凸函数，
, 则有
其中正确的结论个数是( )
题号：1001344
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-05-10
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】
中，角
、
、
所对的边为
、
、
，若
，
，
的面积
，则
（ ）
题号：1001345
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-05-10
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】若方程
表示双曲线，则实数
k的取值范围是 （ ）
题号：1001346
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-05-10
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】已知为虚数单位，则
=（ ）
A -i B －1 C i D 1
题号：1001347
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-05-10
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】如果集合
A=
中只有一个元素，则
a的值是（ ）.
题号：4191610
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-06-27
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】设
则这四个数的大小关系是( )
题号：4191611
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-06-27
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图所示(俯视图是正方形,正视图和左视图是正三角形)，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为（ ）
题号：4191612
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-07-22
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】在实验员进行的一项实验中，先后要实施5个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序C和D实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有
题号：1001338
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-05-10
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数）在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴）中，圆
的极坐方程为
，则
与
的位置关系是______（在“相交、相离、内切、外切、内含”中选择一个你认为正确的填上）．
题号：1001339
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-05-10
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】（几何证明选讲选做题）如图，AB、CD是圆的两条弦，
且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=
，则线段AC的长度为
．
题号：1001340
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-05-10
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】平面上有
条直线, 这
条直线任意两条不平行, 任意三条不共点, 记这
条直线将平面分成
部分, 则
___________,
时,
_________________.)(用
表示).
题号：1001341
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-05-10
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
题号：1001342
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-05-10
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
题号：4191613
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-06-27
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是
.
题号：4191614
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-05-10
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
题号：1001334
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-05-10
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】已知定义在实数集上的函数
，
，其导函数记为
，
（1）设函数
,求
的极大值与极小值；
(2）试求关于
的方程
在区间
上的实数根的个数。
题号：1001335
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-05-10
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】如图，三棱锥
中，
底面
于
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：侧面
平面
；
（2）若异面直线
与
所成的角为
，且
，
求二面角
的大小.
题号：1001336
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-05-10
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】某校为了解高二学生
、
两个学科学习成绩的合格情况是否有关, 随机抽取了该年级一次期末考试
、
两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2
2列联表:
| 学科合格人数
| 学科不合格人数
| 合计
|
学科合格人数
| 40
| 20
| 60
|
学科不合格人数
| 20
| 30
| 50
|
合计
| 60
| 50
| 110
|
（1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“
学科合格”与“
学科合格”有关；
（2）从“
学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“
学科合格”的人数为
，求
的数学期望.
附公式与表：
| 0.15
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
|
| 2.072
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.635
| 7.879
|
题号：1001337
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-05-10
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】函数
(
)的部分图像如右所示.
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，且
，求
的值.
题号：4191615
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-06-27
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】椭圆
的离心率为
，两焦点分别为
，点
是椭圆
C上一点，
的周长为16，设线段
MO（
O为坐标原点）与圆
交于点
N，且线段MN长度的最小值为
.
（1）求椭圆
C以及圆
O的方程；
（2）当点
在椭圆
C上运动时，判断直线
与圆
O的位置关系.
题号：4191616
题型：解答题
难易度：容易
日期：2013-06-27
来源：2013届广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（带解析）
【题文】设等差数列
的公差
，等比数列
为公比为
，且
，
，
.
（1）求等比数列
的公比
的值；
（2）将数列
，
中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列
，是否存在正整数
（其中
）使得
和
都构成等差数列？若存在，求出一组
的值；若不存在，请说明理由.
或
满足
，则
的最大值为 
，
，
满足条件 
，则
在点
处的切线与直线
垂直，则
．