适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2015年')}}上传日期：2015-05-13题数：21
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题号：839418
题型：选择题
难易度：较难
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数
，则
（ ）
题号：839419
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】多面体
的底面
矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则该多面体的体积为 （ ）
题号：839420
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
题号：839421
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
题号：839422
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】下列函数中，既是奇函数又存在极值的函数是 （ ）
题号：839423
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
为实数，
为虚数单位，若
为实数，则
（ ）
题号：839424
题型：选择题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】若集合
，
，则 （ ）
题号：4182657
题型：选择题
难易度：一般
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】若变量
，
满足约束条件
，则目标函数
的最大值等于 （ ）
题号：839391
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（几何证明选讲选做题）如图，PA与圆
相切于A，PCB为圆
的割线，并且不过圆心
，已知
，
，
，则圆
的半径等于__________．
题号：839412
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（极坐标与参数方程选做题）若点
在以点
为焦点的抛物线
（
为参数）上，则
等于______．
题号：839413
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】将自然数按如图排列，其中处于从左到右第
列从下到上第
行的数记为
，
如
，
，则
__________；
__________．
题号：839414
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示的程序框图，若输入
，则输出的
值为__________．
题号：839415
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】某单位为了了解用电量
（度）与当天平均气温
（°C）之间的关系，随机统计了某4天的当天平均气温与用电量（如右表）。由数据运用最小二乘法得线性回归方程
，则
__________．
平均气温（°C）
| 18
| 13
| 10
| －1
|
用电量（度）
| 25
| 35
| 37
| 63
|
题号：839416
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】计算积分
__________．
题号：4789739
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-08-09
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设
，若
，则
的最小值为__________．
题号：4839032
题型：填空题
难易度：容易
日期：2017-08-22
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个．每张卡片被取出的概率相等．
（Ⅰ）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了
次才停止取出卡片，求
的分布列和数学期望．
题号：839385
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知
，函数
＝
．
（1）记
在区间
上的最大值为
，求
的表达式；
（2）是否存在
，使函数
在区间
内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由．
题号：839386
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）在直角坐标系
中，曲线
上的点均在圆
外，且对
上任意一点
，
到直线
的距离等于该点与圆
上点的距离的最小值．
（1）求曲线
的方程；
（2）设
为圆
外一点，过
作圆
的两条切线，分别与曲线
相交于点
和
．证明：当
在直线
上运动时，四点
的纵坐标之积为定值．
题号：839387
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，
=
+
+
+ +
．试比较
与
的大小．
题号：839388
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，AD‖BC，
，平面
⊥底面
，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=AD=2，BC=1，CD=
．
（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若二面角M-BQ-C为
，设PM=t
MC，试确定t的值．
题号：839390
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-05-13
来源：2015届广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知函数
的最小正周期为
，且
．
（1）求
的表达式；
（2）设
，
，
，求
的值．
为假命题，则
都是假命题．
”是“
”的充分不必要条件．
则
．
，则
”．
中，
，
，
，则
（ ）
