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【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2017年')}}上传日期：2017-05-08题数：22
浏览次数：1037
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3学币
题号：3617961 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】已知向量与向量的夹角为，则__________．

【答案】

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题号：3617962 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3617963 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】设椭圆的左、右焦点分别为 ，其焦距为，点在椭圆的内部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3617964 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 （   ）
A．7B．6C．5D．4

【答案】

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题号：3617965 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】一个长方体被一平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）
A．36B．48C．64D．72

【答案】

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题号：3617966 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】过双曲线的左、右焦点分别作它的两条渐近线的平行线，若这4条直线所围成的四边形的周长为，则该双曲线的渐近线方程为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3617967 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】已知函数的图象如图所示，若，且，则的值为 （   ）
A．0B．1C．D．

【答案】

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题号：3617968 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】在平面直角坐标系中，直线与圆交于两点，的始边是轴的非负半轴，终边分别在射线和上，则的值为 （   ）
A．B．C．0D．

【答案】

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题号：3617969 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】某学校需从3名男生和2名女生中选出4人，分派到甲、乙、丙三地参加义工活动，其中甲地需要选派2人且至少有1名女生，乙地和丙地各需要选派1人，则不同的选派方法的种数是 （   ）
A．18B．24C．36D．42

【答案】

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题号：3617970 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】设实数，则函数有零点的概率为（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3617971 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（   ）
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3617972 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】已知复数满足，为虚数单位，则等于（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3916184 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-07-27 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】集合，则（   ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3617958 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】我国南宁时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法——“三斜求积术”，即的面积，其中、、分别为内角、、的对边，若，且，则的面积的最大值为__________．

【答案】

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题号：3617959 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】已知分别为长方体的棱的中点，若，，则四面体的外接球的表面积为__________．

【答案】

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题号：3617960 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】若函数（为大于0的常数）在上的最小值为3，则实数的值为__________．

【答案】

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题号：3617952 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若存在实数，使，求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3617954 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】平面直角坐标系中，动圆与圆外切，且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设过定点（为非零常数）的动直线与曲线交于两点，问：在曲线上是否存在点（与两点相异），当直线的斜率存在时，直线的斜率之和为定值.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：3617956 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】如图，在三棱柱中，为的中点，，.

（1）求证：平面；
（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值.

【答案】

【解析】

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题号：3617957 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】数列是公差为的等差数列，为其前项和，成等比数列.
（1）证明：成等比数列；
（2）设，求数列的前项和.

【答案】

【解析】

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题号：3617974 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-08 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，点，曲线 ，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
（1）在直角坐标系中，求点的直角坐标及曲线的参数方程；
（2）设点为曲线上的动点，求的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：3916164 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-07-27 来源：【全国市级联考word】广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题
【题文】已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）函数的图象能否与轴相切？若能与轴相切，求实数的值；否则，请说明理由；
（2）若函数在上单调递增，求实数能取到的最大整数值.

【答案】

【解析】

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