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2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2012年')}}上传日期：2012-08-14题数：21
浏览次数：527
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2学币
题号：1064969 题型：选择题 难易度：较易 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等。设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为、、，则等于（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1064970 题型：选择题 难易度：容易 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设、分别是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且，则等于（ ）
A．B．C．D．

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题号：1064971 题型：选择题 难易度：较易 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是(　　)．
A．cm3B．cm3
C．2 000 cm3D．4 000 cm3

【答案】

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题号：1064992 题型：选择题 难易度：较易 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A．B．C．D．

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题号：1064993 题型：选择题 难易度：较易 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知向量，，若与垂直，则等于（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1064994 题型：选择题 难易度：容易 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数，则是（ ）
A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数

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题号：1064995 题型：选择题 难易度：容易 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则等于（ ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1064996 题型：选择题 难易度：较易 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数的定义域为，的定义域为，则等于（ ）
A．B．
C．D．

【答案】

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题号：1064962 题型：填空题 难易度：较易 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|=_______.

【答案】

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题号：1064963 题型：填空题 难易度：较易 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如右图，点是圆上的点，且，则圆的面积等于      ．

【答案】

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题号：1064964 题型：填空题 难易度：较易 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设是定义在上的奇函数，且当时，。若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是         。

【答案】

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题号：1064965 题型：填空题 难易度：较易 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有     种。（用数字作答）

【答案】

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题号：1064966 题型：填空题 难易度：较易 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数 的图象恒过定点，则点的坐标为     。

【答案】

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题号：1064967 题型：填空题 难易度：容易 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为          。

【答案】

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题号：3918277 题型：填空题 难易度：容易 日期：2017-07-21 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为_______________．

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题号：1064957 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（14分）设函数，其中。
⑴当时，判断函数在定义域上的单调性；
⑵求函数的极值点；
⑶证明对任意的正整数，不等式成立。

【答案】

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题号：1064958 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（14分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上。

⑴求边所在直线的方程；
⑵求矩形外接圆的方程；
⑶若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程。

【答案】

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题号：1064959 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（14分）如图所示，在四面体中，已知
,,,，是线段上一点，
，点在线段上，且。

⑴证明；
⑵求二面角的平面角的正弦值。

【答案】

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题号：1064960 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（14分）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）。该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示。

⑴求合唱团学生参加活动的人均次数；
⑵从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
⑶从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量
的分布列及数学期望。

【答案】

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题号：1064961 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-08-14 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（12分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和。已知，且，，构成等差数列。
⑴求数列的通项；
⑵令，求数列的前项和。

【答案】

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题号：4196230 题型：解答题 难易度：一般 日期：2012-11-19 来源：2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定的方向匀速直线航行。当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

【答案】

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