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【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2017年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2017年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2017年')}}上传日期：2017-05-03题数：23
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3学币
题号：3589040 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知椭圆和双曲线焦点相同，且离心率互为倒数，是它们的公共焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若，则椭圆的离心率为（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3589041 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（  ）
A．B．
C．D．

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题号：3589042 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（  ）
A．8日B．9日C．12日D．16日

【答案】

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题号：3589043 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知实数满足，若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值不可能是（   ）
A．3B．2C．0D．

【答案】

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题号：3589044 题型：选择题 难易度：较难 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知点在函数图象上，点在函数的图象上，则的最小值为（  ）
A．2B．3C．4D．9

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题号：3589045 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知命题“”是假命题，则实数的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

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题号：3589046 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】在的展开式中，含项的系数为（  ）
A．71B．70C．21D．49

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题号：3589047 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（  ）
A．7B．9C．10D．11

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题号：3589048 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知是异面直线，平面，平面，直线满足，且，则（  ）
A．，且
B．，且
C．与相交，且交线垂直于
D．与相交，且交线平行于

【答案】

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题号：3589049 题型：选择题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知，则（  ）
A．B．C．D．

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题号：3589050 题型：选择题 难易度：较易 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】复数（  ）
A．B．C．D．1

【答案】

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题号：3589051 题型：选择题 难易度：容易 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】设集合，，则下列结论正确的是（  ）
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3589036 题型：填空题 难易度：较难 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知为数列的前项和，，若，则__________．

【答案】

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题号：3589037 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】在梯形中，,,与相交于点，则__________．

【答案】

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题号：3589038 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的焦距为__________．

【答案】

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题号：3589061 题型：填空题 难易度：较易 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】函数的部分图象如图所示，则__________．

【答案】

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题号：3589033 题型：解答题 难易度：较难 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】设已知双曲线的焦点为，过的直线与曲线相交于两点.
(1)若直线的倾斜角为，且，求；
(2)若，椭圆上两个点满足：三点共线且，求四边形的面积的最小值.

【答案】

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题号：3589034 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】如图，在四棱锥中，，平面，.

(1)设点为的中点，求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.

【答案】

【解析】

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题号：3589035 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：
 
（1）求出表中的的值，并补全频率分布直方图；
（2）媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在的人数为，求的分布列及数学期望．

【答案】

【解析】

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题号：3589052 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】选修4-5：不等式选讲
设函数.
(1)解不等式；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：3589053 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知点的极坐标为，曲线的参数方程为 (为参数)
(1)求点的直角坐标；化曲线的参数方程为普通方程；
(2)设为曲线上一动点，以为对角线的矩形的一边垂直于极轴，求矩形周长的最小值，及此时点的直角坐标.

【答案】

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题号：3589054 题型：解答题 难易度：困难 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若函数，是函数的两个零点，是函数的导函数，证明：.

【答案】

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题号：3589057 题型：解答题 难易度：一般 日期：2017-05-03 来源：【全国市级联考word】广东省潮州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题
【题文】在锐角中，角所对的边分别为，且.
(1)求；
(2)若，求面积的最大值.

【答案】

【解析】

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