适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2012年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2012年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2012年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2012年')}}上传日期：2012-05-18题数：21
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题号：1082974
题型：选择题
难易度：较易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】 定义符号函数
，设
，
，其中
=
,
=
, 若
，则实数
的取值范围是（ ）
题号：1082975
题型：选择题
难易度：一般
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】 下列四个判断：
①某校高三一班和高三二班的人数分别是
，某次测试数学平均分分别是
，则这两个班的数学平均分为
；
②
名工人某天生产同一零件，生产的件数是
设其平均数为
,中位数为
,众数为
，则有
；
③从总体中抽取的样本
，则回归直线
=
必过点（
）
④已知
服从正态分布
,
，且
，则
其中正确的个数有： （ ）
题号：1082976
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图1所示的程序框图后，输出的值为
，则
的取值范围（ ）
题号：1082977
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设向量
，
，则下列结论正确的是 ( )
题号：1082978
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.
A.
B.
C
D.
[
题号：1082979
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
，则
的大小关系是（C ）
题号：1082980
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
R
,
Z
,则
（ ）
| A．(0,2) | B． [0,2] | C．{0, 2} | D．{0,1,2} |
题号：1082981
题型：选择题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若复数
是纯虚数，则实数
的值是（ ）
题号：1082968
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】(坐标系与参数方程选做题)已知直线
方程是
为参数），,以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
，则圆
上的点到直线
的距离最小值是
题号：1082969
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（几何证明选讲选做题）
如图，
是圆
的直径，
，
,则
;
题号：1082970
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设
，若不等式
对任意实数
恒成立，则
取值集合是_______________________.
题号：1082971
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
满足约束条件
，则
的最小值是_________.
题号：1082972
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】以抛物线
的焦点为圆心，且被
轴截得的弦长等于
的圆的方程为__________________.
题号：1082973
题型：填空题
难易度：较易
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
是单位圆上的点，且点
在第二象限，点
是此圆与
x轴正半轴的交点，记
, 若点
的纵坐标为
．则
_____________;
_______________.
题号：4198120
题型：填空题
难易度：容易
日期：2012-08-03
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】从如图所示的长方形区域内任取一个点
，则点
取自阴影部分的概率为
.
题号：1082962
题型：解答题
难易度：较难
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，当
时，函数
取得极大值.
（１）求实数
的值；
（２）已知结论：若函数
在区间
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；
（３）已知正数
，满足
，求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
，都有
.
题号：1082963
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在直角坐标系
中，动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离之比是
，设动点
的轨迹为
，
是动圆
上一点.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）设曲线
上的三点
与点
的距离成等差数列，若线段
的垂直平分线与
轴的交点为
，求直线
的斜率
；
（3）若直线
与
和动圆
均只有一个公共点，求
、
两点的距离
的最大值.
题号：1082964
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在
中，三个内角
，
，
的对边分别为
，
，
，其中
， 且
(1)求证：
是直角三角形；
(2)如图6，设圆
过
三点，点
位于劣弧上，求
面积最大值.
题号：1082965
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图5(1)中矩形
中，已知
，
,
分别为
和
的中点，对角线
与
交于
点，沿
把矩形
折起，使平面
与平面
所成角为
，如图5(2).
（1） 求证：
；
（2） 求
与平面
所成角的正弦值.
题号：1082966
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】有一个3×4×5的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为
.
（１）求
的概率；
（２）求
的分布列和数学期望.
题号：1082967
题型：解答题
难易度：一般
日期：2012-05-18
来源：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知等比数列
的前
项和为
，
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列
通项公式；
（2）设
，求数列
前
项和
．
个
∥
与
