适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|广东|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|广东|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|广东|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|广东|2014年')}}上传日期：2014-04-25题数：21
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题号：929725
题型：选择题
难易度：较难
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】设
，
，
为整数（m>0），若
和
被
除得的余数相同，则称
和
对模
同余，记为
．若
，
，则
的值可以是( )
题号：929726
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知向量
与
的夹角为
,且
,若
,且,
,则实数
的值为( ）
题号：929727
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】给出下列三个结论：
（1）若命题
为假命题，命题
为假命题，则命题“
”为假命题；
（2）命题“若
，则
或
”的否命题为“若
，则
或
”；
（3）命题“
”的否定是“
”.则以上结论正确的个数为( )
题号：929728
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
则函数
的零点为( )
题号：929729
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
题号：929730
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
题号：929731
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知全集
U＝R，集合
,
,则
A∩(∁
U B)＝( )
A．(0,1) B．
C．(1, 2) D． (0,2)
题号：4186460
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-03
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
题号：929720
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知直线
（
为参数且
）与曲线
(
是参数且
)，则直线
与曲线
的交点坐标为
.
题号：929721
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】请阅读下列材料：若两个正实数a
1，a
2满足
，那么
.
证明：构造函数
，因为对一切实数x，恒有
，所以
，从而得
，所以
.
根据上述证明方法，若n个正实数满足
时，你能得到的结论为
.（不必证明）
题号：929722
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合A＝{x|x
2－2x－3＞0 }，B＝{x|ax
2＋bx＋c≤0}，若A∩B＝{x|3＜x≤4}，
A∪B＝R，则
的最小值为＿＿＿＿.
题号：929723
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】
的展开式中x
3的项的系数是＿＿＿＿（用数字作答）
题号：929724
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】某几何体的三视图如图，则它的体积是________．
题号：4186461
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-03
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．
题号：4186462
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-04
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
AB是半圆的直径，
C是
AB延长线上一点，
CD切半圆于点
D，
CD=2，
DE⊥
AB，垂足为
E，且
E是
OB的中点，则
BC的长为
．
题号：929715
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
中，
，
且
．
为数列
的前
项和，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项的和
；
（3）证明对一切
，有
．
题号：929716
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，已知
A、
B、
C是长轴长为4的椭圆E上的三点，点
A是长轴的一个端点，
BC过椭圆中心
O，且
，|
BC|＝2|
AC|．
(1)求椭圆E的方程；
(2)在椭圆E上是否存点Q，使得
？若存在，有几个（不必求出Q点的坐标），若不存在，请说明理由．
（3）过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作
的两条切线，切点分别为M、N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m、n，证明：
为定值．
题号：929717
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示的多面体中，
是菱形，
是矩形，
平面
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
为直二面角，求直线
与平面
所成的角
的正弦值．
题号：929718
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】某校高一年级60名学生参加数学竞赛，成绩全部在40分至100分之间，现将成绩分成以下6段：
，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.
（1）求成绩在区间
的频率；
（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生，其中成绩在[90，100]内的学生人数为ξ，求ξ的分布列与均值.
题号：929719
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-25
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知
，
．
⑴ 求
的最小正周期；
⑵设
、
，
，
，求
的值．
题号：4186463
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-02
来源：2014届广东省东莞市高三模拟（一）理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
的极值；
（3）若函数
的图象与函数
的图象在区间
上有公共点，求实数
的取值范围．
和1
和0
是等差数列,若
则数列
，若
，则下列不等式中正确的是( )
的最小正周期是
，若其图象向右平移
个单位后得到的函数为奇函数，则函数
的图象( )
对称
对称
对称
对称