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【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|黑龙江|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|黑龙江|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|黑龙江|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|黑龙江|2015年')}}上传日期：2015-06-15题数：24
浏览次数：619
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：835680 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数，对，使得
，则的最小值为                                                        
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：835681 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知是双曲线上的不同三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率                  
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：835682 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】给出下列四个结论：
①若组数据的散点都在上，则相关系数 ；
②由直线曲线及轴围成的图形的面积是 ；
③已知随机变量服从正态分布则 ；
④设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加2个单位．
其中正确结论的个数为                                               
A．B．C．D．[来源:Zxxk．Com]

【答案】

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题号：835683 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】点在不等式组表示的平面区域内，则取值范围是    
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：835684 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】点在正方形所在平面外，⊥平面，，则与所成的角是                                                                                                                                
A．B．C．D．

【答案】

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题号：835685 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，则                                                   
A．或B．或C．D．

【答案】

【解析】

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题号：835686 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为
A．m3B．m3C．m3D．m3
                                                                       

【答案】

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题号：835687 题型：选择题 难易度：较难 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】如图所示，程序框图的功能是
A．求{}前10项和B．求{}前10项和
C．求{}前11项和D．求{}前11项和

【答案】

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题号：835688 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】
A．B．C．D．

【答案】

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题号：835689 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知两个集合，则
A．B．C．D．

【答案】

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题号：835690 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】设复数，则在复平面内对应的点坐标为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4182542 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】从中不放回地依次取2个数，事件“第一次取到的是奇数” “第二次取到的是奇数”，则  
A．B．C．D．

【答案】

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题号：835676 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】若数列与满足，且，设数列的前项和为，则___________．

【答案】

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题号：835677 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知则的最小值是___________;

【答案】

【解析】

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题号：835678 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】已知求过原点与相切的直线方程___________;

【答案】

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题号：835679 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】若是两个互相垂直的单位向量，则向量在向量方向上的投影为         ;

【答案】

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题号：835648 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）若的解集为，求实数的值；
（2）当且时，解关于的不等式

【答案】

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题号：835649 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；[来源:学．科．网]
（2）设点，曲线与曲线交于,求的值．

【答案】

【解析】

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题号：835650 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】(本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲．
如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点,交于点．
（1）求证：;
（2）若四点共圆，且弧与弧相等，求

【答案】

【解析】

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题号：835651 题型：解答题 难易度：困难 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】(本题满分12分)
已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）设函数，若，使得成立，求实数的取值范围；
（3）若方程有两个不相等的实数根，求证：

【答案】

【解析】

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题号：835672 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】(本题满分12分)
已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，且直线与轴交于点C．
（1）求证：成等比数列；
（2）设,试问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

【答案】

【解析】

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题号：835673 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】(本题满分12分)
如图，在三棱柱中，
侧面底面,侧棱与底面成的角，，底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且．
求证：;
求平面与底面所成锐二面角的余弦值．

【答案】

【解析】

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题号：835674 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】(本题满分12分)
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）

0．10
0．05
0．010
0．005

2．706
3．841
6．635
7．879
现计划在这次场外调查中按年龄段选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望．

（参考公式：其中）

【答案】

【解析】

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题号：835675 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-06-15 来源：【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷（带解析）
【题文】(本题满分12分)
在中，已知角的对边分别为，且成等差数列．
（1）若，求的值；
（2）求的取值范围．                        

【答案】

【解析】

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