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2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河南|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河南|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河南|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河南|2015年')}}上传日期：2015-04-22题数：24
浏览次数：495
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1学币
题号：842866 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若函数f（x）满足f（x）＋1＝，当x∈[0，1]时，f（x）＝x，若在区间（－1，1]上，g（x）＝f（x）－mx－2m有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）.
A．0＜m≤B．0＜m＜C．＜m≤1D．＜m＜1

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题号：842867 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】各项不为零的等差数列{}中，2a3－＋2a11＝0，数列{}是等比数列，且b7＝a7， 则b6b8＝（ ）.
A．2B．4C．8D．16

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题号：842868 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若圆C：＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值是（ ）.
A．2B．3C．4D．6

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题号：842869 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知平面向量a，b，满足a＝（1，），｜b｜＝3，a⊥（a－2b），则｜a－b｜＝（ ）.
A．2B．3
C．4D．6

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题号：842870 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】如图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（ ）.
A．20＋3πB．24＋3πC．20＋4πD．24＋4π

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题号：842871 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】下面框图表示的程序所输出的结果是（ ）.
A．1320B．132C．11880D．121

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题号：842892 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若双曲线（a＞0）的离心率为2，则a等于（ ）.
A．2B．C．D．1

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题号：842893 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知cosα＝－，且α∈（，π），则tan（－α）＝[来（ ）.源:Zxxk.Com]
A．－B．－7C．D．7

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题号：842894 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（ ）.
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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题号：842895 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】设复数z满足（1－i）z＝2i，则z＝（ ）.
A．－1－iB．－1＋iC．1＋iD．1－i

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题号：842896 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若集合A＝{x｜－2＜x＜1}，B＝{x｜0＜x＜2}，则集合A∩B＝（ ）.
A．{x｜－1＜x＜1}B．{x｜－2＜x＜1}
C．{x｜－2＜x＜2}D．{x｜0＜x＜1}

【答案】

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题号：4182762 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB＝，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为（ ）.
A．B．C．D．

【答案】

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题号：842863 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知以F为焦点的抛物线＝4x上的两点A，B满足＝2，则弦AB中点到准线的距离为_____________．

【答案】

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题号：842864 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则它的外接球的体积为____________．

【答案】

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题号：842865 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】若x，y满足不等式组则的最小值为_____________．

【答案】

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题号：4182763 题型：填空题 难易度：较难 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数f（x）的定义域为[－1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y＝的图象如图所示，

x
－1
0
4
5
f（x）
1
2
2
1
 
下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[－1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值是4；
④当1＜a＜2时，函数y＝f（x）－a有4个零点；
⑤函数y＝f（x）－a的零点个数可能为0，1，2，3，4．
其中正确命题的序号是___________________（写出所有正确命题的序号）．

【答案】

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题号：842859 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝－bx＋lnx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若a＝b＝1，求f（x）点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）设a＜0，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设a＜0，且对任意的x＞0，f（x）≤f（2），试比较ln（－a）与－2b的大小．

【答案】

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题号：842860 题型：解答题 难易度：容易 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）已知直线l：y＝x－2过椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，1）的直线与椭圆C交于点A，B，求△AOB的面积的最大值．

【答案】

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题号：842861 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB＝4，CD＝2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥A－PBC的体积．

【答案】

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题号：842862 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c＝2，向量m＝（c，b），
n＝（cosC，sinB），且m∥n．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sin（A＋B），sin2A，sin（B－A）成等差数列，求边a的大小．

【答案】

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题号：4182764 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：
 
常喝
不常喝
合计
肥胖
 
2
 
不肥胖
 
18
 
合计
 
 
30
 
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由；
（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据：

【答案】

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题号：4182765 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四边形ACED是圆内接四边形，AD、CE的延长线交于点B，且AD＝DE，AB＝2AC．

（Ⅰ）求证：BE＝2AD；
（Ⅱ）当AC＝2，BC＝4时，求AD的长．

【答案】

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题号：4182766 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线l经过点P（，1），倾斜角α＝，圆C的极坐标方程为＝cos（θ－）．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设l与圆C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．

【答案】

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题号：4182767 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-04-22 来源：2015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）
【题文】（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知a＋b＝1，对，b∈（0，＋∞），＋≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，
（Ⅰ）求＋的最小值；
（Ⅱ）求x的取值范围。

【答案】

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