适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|江苏|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|江苏|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|江苏|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|江苏|2015年')}}上传日期：2015-04-15题数：26
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题号：844418
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：
成绩（分）
| 80分以下
| [80，100）
| [100，120）
| [120，140）
| [140，160]
|
人数
| 8
| 8
| 12
| 10
| 2
|
在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为
．
题号：844453
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
题号：844454
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
题号：844455
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】下图是一个算法流程图，则输出的
的值为
．
题号：844456
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】函数
的定义域为
．
题号：844457
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】双曲线
的离心率为
．
题号：844458
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】若复数
（i为虚数单位）为纯虚数，则实数
．
题号：844459
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合
，则
．
题号：3501373
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，四棱锥P－ABCD中，
⊥底面
，底面
是矩形，
，
，
，
点E为棱CD上一点，则三棱锥E－PAB的体积为
．
题号：3501374
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】若曲线
与曲线
在
处的两条切线互相垂直，则实数
的值为
．
题号：3501375
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数
的最小正周期为
，且满足
，则函数
的单调增区间为
．
题号：3501376
题型：填空题
难易度：较易
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点， AE与BD交于点M，
,
，且
，则
．
题号：3501377
题型：填空题
难易度：容易
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：
，点A是
轴上的一个动点，AP，
AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ长的取值范围为
．
题号：3501378
题型：填空题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知直线
与曲线
恰有四个不同的交点，则实数k的取值
范围为
．
题号：844422
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】若存在
个不同的正整数
，对任意
，都有
，则称这
个不同的正整数
为“
个好数”．
（1）请分别对
，
构造一组“好数”；
（2）证明：对任意正整数
，均存在“
个好数”．
题号：844423
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在四棱锥P－ABCD中，
底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
，M为PC的中点．
（1）求异面直线PB与MD所成的角的大小；
（2）求平面PCD与平面PAD所成的二面角的正弦值．
题号：844424
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】求函数
的最大值．
题号：844425
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
(
为参数)，求直线
被曲线
所截得的弦长．
题号：844426
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】求曲线
在矩阵M
对应的变换作用下得到的曲线所围成图形的面积．
题号：844427
题型：解答题
难易度：容易
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，AB为圆O的切线，A为切点，C为线段AB的中点，过C作圆O的割线CED（E在C，D之间），求证：∠CBE=∠BDE．
题号：844428
题型：解答题
难易度：困难
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知数列
的前n项和为
，设数列
满足
．
（1）若数列
为等差数列，且
，求数列
的通项公式；
（2）若
，
，且数列
，
都是以2为公比的等比数列，求满足不等式
的所有正整数n的集合．
题号：844429
题型：解答题
难易度：较难
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
．
（1）当
时，求
的单调减区间；
（2）若方程
恰好有一个正根和一个负根，求实数
的最大值．
题号：844430
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
，过椭圆的左顶点A作直线
轴，点M为直线
上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．
题号：844431
题型：解答题
难易度：一般
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，四边形
为矩形，四边形
为菱形，且平面
⊥平面
，D，E分别为边
，
的中点．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求证：DE∥平面
．
题号：844452
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】已知向量
，
，
．
（1）若
⊥
，求
的值；
（2）若
∥
，求
的值．
题号：3501379
题型：解答题
难易度：较易
日期：2015-04-15
来源：2015届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研一理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为
米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧
的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为
，
和
．
（1）求烟囱AB的高度；
（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．
满足
，且
，则
的最小值为 ．
，
，则
．