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【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|山东|2015年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|山东|2015年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|山东|2015年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|山东|2015年')}}上传日期：2015-02-05题数：21
浏览次数：504
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2学币
题号：860358 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为，两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形.若，椭圆与双曲线的离心率分别为的取值范围是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：860359 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】实系数一元二次方程的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：860360 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】各项都是正数的等比数列中，且成等差数列，则的值为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：860361 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知集合，在区间上任取一实数，则的概率为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：860362 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为
A．B．1C．D．

【答案】

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题号：860363 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某种运动繁殖量（只）与时间（年）的关系为，设这种动物第2年有100只，到第8年它们发展到
A．200只B．300只C．400只D．500只

【答案】

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题号：860364 题型：选择题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若是纯虚数，则的值为
A．B．C．D．

【答案】

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题号：860365 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】执行如图所示的程序框图，输出的k值是
A．4B．5C．6D．7

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题号：860366 题型：选择题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】下列说法正确的是
A．命题“若”的否命题为“若”
B．命题“”的否定是“”
C．命题“若则”的逆命题为真命题
D．若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题

【答案】

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题号：860367 题型：选择题 难易度：容易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若函数，下列结论中正确的是
A．函数的图象关于原点对称
B．函数最小正周期为
C．函数为偶函数
D．函数的最大值为1

【答案】

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题号：860355 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】由曲线，直线轴所围成的图形的面积为__________.

【答案】

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题号：860356 题型：填空题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知直线和圆心为C的圆相交于A，B两点，则线段AB的长度等于__________.

【答案】

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题号：860357 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标保持不变得到新函数，则的最小正周期是__________.

【答案】

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题号：3489093 题型：填空题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若的展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中项的系数为_________.

【答案】

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题号：3915994 题型：填空题 难易度：一般 日期：2017-07-27 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：
；

根据上述分解规律，若的分解中最小的正整数是21，则___________.

【答案】

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题号：860308 题型：解答题 难易度：较难 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分14分）已知函数.
（Ⅰ）若时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设函数，求函数的最小值；
（Ⅲ）设函数的图象与函数的图象交于P、Q，过线段PQ的中点R作轴的垂线分别交于点M、N，问是否存在点R，使在M处的切线与在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

【答案】

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题号：860309 题型：解答题 难易度：困难 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分13分）在直角坐标系，椭圆的左、右焦点分别为.其中也是抛物线的焦点，点M为在第一象限的交点，且.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点D（4，0）的直线交于不同的两点A、B，且A在DB之间，试求BOD面积之比的取值范围.

【答案】

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题号：860310 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）已知双曲线的一个焦点为，一条渐近线方程为，其中是以4为首项的正数数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若不等式对一切正常整数恒成立，求实数的取值范围.

【答案】

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题号：860311 题型：解答题 难易度：一般 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）在如图的多面体中，平面AEB，

（Ⅰ）求证:AB//平面DEG；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【答案】

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题号：860352 题型：解答题 难易度：较易 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）口袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各2个，从口袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的8倍计分，每个小球被取出的可能性相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：
（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量的概率分布和数学期望；
（Ⅲ）计分介于17分到35分之间的概率.

【答案】

【解析】

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题号：860353 题型：解答题 难易度：困难 日期：2015-02-05 来源：【百强校】2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】（本题满分12分）已知向量，若.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）已知的三内角A、B、C的对边分别为，且，（A为锐角），，求A、的值.

【答案】

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