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2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)

适用年级:{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|江苏|2014年')}} 试卷类型:{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|江苏|2014年')}} 使用省份:{{getAreaName('高三|高考真卷|江苏|2014年')}}
试卷年份:{{getYear('高三|高考真卷|江苏|2014年')}}上传日期:2014-06-23题数:26
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4学币
题号:907244 题型:填空题 难易度:一般 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】[选修4-2:矩阵与变换]
已知矩阵,向量是实数,若,求的值.

【答案】

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题号:907272 题型:填空题 难易度:较易 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】若△ABC的内角满足,则的最小值是 

【答案】

【解析】

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题号:907273 题型:填空题 难易度:一般 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】已知是定义在上且周期为3的函数,当时,,若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是     .

【答案】

【解析】

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题号:907274 题型:填空题 难易度:一般 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】如图在平行四边形中,已知,则的值是      .

【答案】

【解析】

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题号:907277 题型:填空题 难易度:容易 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为     .

【答案】

【解析】

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题号:907278 题型:填空题 难易度:较易 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】设甲,乙两个圆柱的底面面积分别为,体积为,若它们的侧面积相等且,则的值是     

【答案】

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题号:907279 题型:填空题 难易度:较易 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】在各项均为正数的等比数列中,若,则的值是      .

【答案】

【解析】

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题号:907280 题型:填空题 难易度:较易 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】从1,2,3,6这四个数中一次随机地取2个数,则所取两个数的乘积为6的概率为           .

【答案】

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题号:907281 题型:填空题 难易度:容易 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】右图是一个算法流程图,则输出的的值是           .

【答案】

【解析】

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题号:907282 题型:填空题 难易度:较易 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】已知复数为虚数单位),则复数的实部是           .

【答案】

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题号:907283 题型:填空题 难易度:较易 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】已知集合,则           .

【答案】

【解析】

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题号:3389559 题型:填空题 难易度:较易 日期:2017-02-24 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】在平面直角坐标系中,若曲线为常数)过点,且该曲线在点处的切线与直线平行,则     .

【答案】

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题号:3468673 题型:填空题 难易度:容易 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】已知函数与函数,它们的图像有一个横坐标为的交点,则的值是           .

【答案】

【解析】

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题号:3468674 题型:填空题 难易度:一般 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】某种树木的底部周长的取值范围是,它的频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有       株树木的底部周长小于100 cm..

【答案】

【解析】

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题号:4862848 题型:填空题 难易度:较易 日期:2017-08-30 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】已知函数,若对于任意的都有,则实数的取值范围为     .

【答案】

【解析】

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题号:907241 题型:解答题 难易度:较难 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】(10分)已知函数,设的导数,
(1)求的值;
(2)证明:对任意,等式都成立.

【答案】

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题号:907242 题型:解答题 难易度:一般 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】[选修4-5:不等式选讲]
已知,证明

【答案】

【解析】

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题号:907243 题型:解答题 难易度:较易 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为参数),直线与抛物线相交于两点,求线段的长.

【答案】

【解析】

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题号:907245 题型:解答题 难易度:一般 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】[选修4-1:几何证明选讲]
如图,是圆的直径,是圆上位于异侧的两点,证明

【答案】

【解析】

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题号:907246 题型:解答题 难易度:困难 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】(满分16分)
设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.
(1)若数列的前项和为,证明:是“数列”.
(2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值;
(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列” ,使得成立.

【答案】

【解析】

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题号:907247 题型:解答题 难易度:较难 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】(满分16分)已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)证明:上的偶函数;
(2)若关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知正数满足:存在,使得成立,试比较的大小,并证明你的结论.

【答案】

【解析】

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题号:907248 题型:解答题 难易度:一般 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】(满分16分)如图:为保护河上古桥,规划建一座新桥,同时设立一个圆形保护区,规划要求,新桥与河岸垂直;保护区的边界为圆心在线段上并与相切的圆,且古桥两端到该圆上任一点的距离均不少于80,经测量,点位于点正北方向60处,点位于点正东方向170处,(为河岸),.

(1)求新桥的长;
(2)当多长时,圆形保护区的面积最大?

【答案】

【解析】

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题号:907249 题型:解答题 难易度:容易 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】如图所示,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点,顶点的坐标为,连接并延长交椭圆于点,过点轴的垂线交椭圆于另一点,连接.

(1)若点的坐标为,且,求椭圆的方程;
(2)若求椭圆离心率的值.

【答案】

【解析】

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题号:907250 题型:解答题 难易度:一般 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】(满分14分)如图在三棱锥中,分别为棱的中点,已知

求证(1)直线平面
(2)平面平面.

【答案】

【解析】

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题号:907251 题型:解答题 难易度:一般 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】(满分14分)已知.
(1)求的值;
(2)求的值.

【答案】

【解析】

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题号:3468675 题型:解答题 难易度:较易 日期:2014-06-23 来源:2014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)
【题文】(10分)盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同.
(1)从盒中一次随机抽出2个球,求取出的2个球的颜色相同的概率;
(2)从盒中一次随机抽出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别为,随机变量表示的最大数,求的概率分布和数学期望.

【答案】

【解析】

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