适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|山东|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|山东|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|山东|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|山东|2014年')}}上传日期：2014-06-23题数：21
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题号：907473
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】已知
，椭圆
的方程为
，双曲线
的方程为
，
与
的离心率之积为
，则
的渐近线方程为（ ）
题号：907474
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】已知
满足约束条件
，当目标函数
在约束条件下取到最小值
时，
的最小值为（）
| A．5 | B．4 |
C． | D．2 |
题号：907475
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】直线
在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）
题号：907476
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】已知实数
满足
，则下面关系是恒成立的是（ ）
题号：907477
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】函数
的定义域为（ ）
题号：907478
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】设集合
，则
（ ）
题号：3468653
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】已知
，
是虚数单位，若
与
互为共轭复数，则
（ ）
题号：3468654
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-24
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
题号：3468655
题型：选择题
难易度：容易
日期：2014-06-24
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，
，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）
题号：3468656
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】已知函数
若方程
有两个不相等的实根，则实数
的取值范围是（ ）
题号：907468
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】已知函数
，对函数
,定义
关于
的对称函数为函数
，
满足：对于任意
，两个点
关于点
对称，若
是
关于
的“对称函数”，且
恒成立，则实数
的取值范围是_________.
题号：907469
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】 若
的展开式中
项的系数为20，则
的最小值
.
题号：907470
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】三棱锥
中，
，
分别为
，
的中点，记三棱锥
的体积为
，
的体积为
，则
________.
题号：907471
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】在
中，已知
，当
时，
的面积为________.
题号：4771556
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-08-02
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】执行右面的程序框图，若输入的
的值为1，则输出的
的值为
.
题号：907463
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】（本小题满分13分）
设函数
（
为常数，
是自然对数的底数）.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
在
内存在两个极值点，求
的取值范围.
题号：907464
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】已知等差数列
的公差为2，前
项和为
，且
成等比数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
．
题号：907465
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】（本小题满分12分）
乒乓球台面被球网分成甲、乙两部分，如图，
甲上有两个不相交的区域
，乙被划分为两个不相交的区域
.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在
上记3分，在
上记1分，其它情况记0分.对落点在
上的来球，队员小明回球的落点在
上的概率为
，在
上的概率为
；对落点在
上的来球，小明回球的落点在
上的概率为
，在
上的概率为
.假设共有两次来球且落在
上各一次，小明的两次回球互不影响.求：
（Ⅰ）小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；
（Ⅱ）两次回球结束后，小明得分之和
的分布列与数学期望.
题号：907466
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-06-23
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】（本小题满分12分）
如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
垂直于平面
且
，求平面
和平面
所成的角（锐角）的余弦值.
题号：3898926
题型：解答题
难易度：一般
日期：2017-07-25
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】已知向量
，
，设函数
，且
的图象过点
和点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）将
的图象向左平移
（
）个单位后得到函数
的图象.若
的图象上各最高点到点
的距离的最小值为1，求
的单调增区间.
题号：3918509
题型：解答题
难易度：困难
日期：2017-07-21
来源：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】（本小题满分14分）
已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
的直线
交
于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
的横坐标为
时，
为正三角形.
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）若直线
，且
和
有且只有一个公共点
，
（ⅰ）证明直线
过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
为实数，则方程
至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）
