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2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|山东|2007年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|山东|2007年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|山东|2007年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|山东|2007年')}}上传日期：2010-08-14题数：22
浏览次数：538
提示：单击题文可显示答案与解析。
2学币
题号：1226624 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】 在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是
A．B．
C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1226625 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】 下列各小题中，是的充要条件的是
（1）或；有两个不同的零点。
（2）    是偶函数。
（3） 。
（4）    。
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1226707 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】函数的最小正周期和最大值分别为
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1226708 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】已知集合，，则
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1226709 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】若（为虚数单位），则的值可能是
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3767206 题型：选择题 难易度：较难 日期：2013-04-08 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P 移动5次后位于点的概率为
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3767210 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3767211 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有值为
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：3767212 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】给出下列三个等式：，，。下列函数中不满足其中任何一个等式的是
A．B．C．D．

【答案】

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题号：3767213 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】命题“对任意的，”的否定是
A．不存在，B．存在，
C．存在，D．对任意的，

【答案】

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题号：3767214 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒。右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为
A．B．C．D．

0.36
0.34
0.18
0.06
0.04
0.02

 

【答案】

【解析】

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题号：3767215 题型：选择题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量S和T的值依次是
A．B．C．D．


 
 

 

【答案】

【解析】

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题号：1226622 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______.

【答案】

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题号：1226623 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】设是不等式组表示的平面区域,则中的点到直线距离的最大值是_______.

【答案】

【解析】

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题号：3767216 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为________.

【答案】

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题号：3767217 题型：填空题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_________.

【答案】

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题号：1226621 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】（本小题满分14分）设函数,其中.
(I)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(II)求函数的极值点;
(III)证明对任意的正整数,不等式都成立.

【答案】

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题号：3739887 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

【答案】

【解析】

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题号：3767207 题型：解答题 难易度：较难 日期：2012-07-13 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】（本小题满分12分）设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).
(I)求方程 有实根的概率;
(II) 求的分布列和数学期望;
(III)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 有实根的概率.

【答案】

【解析】

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题号：3767208 题型：解答题 难易度：较难 日期：2013-02-22 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】（本小题满分12分）如图,在直四棱柱中,已知
,,.
(I)设是的中点,求证: ;
(II)求二面角的余弦值.

【答案】

【解析】

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题号：3767209 题型：解答题 难易度：较难 日期：2012-06-05 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】（本小题满分12分）如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

【答案】

【解析】

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题号：3767218 题型：解答题 难易度：较难 日期：2010-08-14 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（山东）
【题文】（本小题满分12分）设数列满足
(I)求数列的通项;   (II)设求数列的前项和.

【答案】

【解析】

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