适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考真卷|山东|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考真卷|山东|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考真卷|山东|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考真卷|山东|2013年')}}上传日期：2013-07-18题数：22
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题号：984744
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】设正实数
满足
,则当
取得最大值时，
的最大值为( )
题号：984745
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】用
十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )
题号：984746
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】过点
作圆
的两条切线，切点分别为
，则直线
的方程为( )
题号：984747
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】函数
的图象大致为( )
题号：984748
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】在平面直角坐标系
中，
为不等式组
，所表示的区域上一动点，则直线
斜率的最小值为( )
题号：984750
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】设集合
,则集合
中元素的个数是( )
题号：984751
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】若复数
满足
(
为虚数单位)，则
的共轭复数
为( )
题号：3468455
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，体积为
，底面是边长为
的正三角形，若
为底面
的中心，则
与平面
所成角的大小为( )
题号：3468456
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-07-23
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】将函数
的图象沿轴向左平移
个单位后，得到一个偶函数的图象，则
的一个可能取值为( )
题号：3468457
题型：选择题
难易度：容易
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】给定两个命题
，
,若
是
的必要而不充分条件，则
是
的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
题号：3468458
题型：选择题
难易度：较易
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】抛物线
：
(p＞0)的焦点与双曲线
：
的右焦点的连线交
于第一象限的点
。若
在点
处的切线平行于
的一条渐近线。则
( )
题号：4863023
题型：选择题
难易度：容易
日期：2017-08-29
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】已知函数
为奇函数，且当
时，
，则
( )
A． | B．0 | C．1 | D．2 |
题号：984743
题型：填空题
难易度：较易
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】执行右面的程序框图，若输入的
的值为
，则输入的
的值_____.
题号：3468459
题型：填空题
难易度：容易
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】在区间
上随机取一个数
，使得
成立的概率为____.
题号：3898924
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-07-25
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】定义“正对数”：
，现有四个命题：
①若
，则
②若
，则
③若
，则
④若
，则
其中的真命题有：____________（写出所有真命题的编号）
题号：4790663
题型：填空题
难易度：较易
日期：2017-08-04
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】已知向量
与
的夹角为
，且
，若
，且
则实数
的值为__________．
题号：984737
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】椭圆
：
的左、右焦点分别是
，离心率为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为
。
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）点
是椭圆
上除长轴端点外的任一点，连接
，设
的角平分线
交
的长轴于点
，求
的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点
作斜率为
的直线
,使
与椭圆
有且只有一个公共点，设直线的
斜率分别为
。若
，试证明
为定值，并求出这个定值。
题号：984738
题型：解答题
难易度：较难
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】设等差数列
的前
项和为
，且
，
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，且
(
为常数)，令
，求数列
的前
项和
。
题号：984739
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
分别是
的中点，
，
与
交于
，
与
交于点
，连接
。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值。
题号：984740
题型：解答题
难易度：较易
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】设
的内角
所对的边分别为
，且
，
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值。
题号：3468460
题型：解答题
难易度：一般
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜
局者获得比赛的胜利，比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概率是
外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是
。假设各局比赛结果相互独立。
（Ⅰ）分别求甲队以
胜利的概率；
（Ⅱ）若比赛结果为求
或
，则胜利方得
分，对方得
分；若比赛结果为
，则胜利方得
分、对方得
分。求乙队得分
的分布列及数学期望。
题号：3468461
题型：解答题
难易度：困难
日期：2013-07-18
来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷带解析）
【题文】已知函数
（
是自然对数的底数，
）.
（Ⅰ）求
的单调区间、最大值；
（Ⅱ）讨论关于
的方程
根的个数。
