2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）-资源平台

2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|河北|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|河北|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|河北|2014年')}}

试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|河北|2014年')}}上传日期：2014-05-20题数：23

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3学币

题号：919398 题型：选择题难易度：较难日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】设

是定义在

上的函数，若

，且对任意

，满足

，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

题号：919399 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知圆的方程

，若抛物线过点A(0， 1)，B(0,1)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是(　　)

A．

B．

C．

D．

题号：919401 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜π）图象的一部分（如图所示），则ω与φ的值分别为（）

A．

，﹣

B．1，﹣

C．

，﹣

D．

，﹣

题号：919402 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】设

满足约束条件

若目标函数

的最大值是12，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

题号：919403 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，对角线B₁D与平面A₁BC₁相交于点E，则点E为△A₁BC₁的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

题号：919404 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续
7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（）
①平均数

；
②标准差

；
③平均数

且标准差

；
④平均数

且极差小于或等于2；
⑤众数等于1且极差小于或等于1。

A．①②

B．③④

C．③④⑤

D．④⑤

题号：919405 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】若

是等差数列，首项

，

，则使前n项和

成立的最大正整数n是（）

A．2011

B．2012

C．4022

D．4023

题号：919406 题型：选择题难易度：较易日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】设

是虚数单位，则“

”是“

为纯虚数”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

题号：3419374 题型：选择题难易度：较易日期：2017-03-15 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】双曲线

的左右焦点分别为

，

，且

恰为抛物线

的焦点，设双曲线

与该抛物线的一个焦点为

，若

是以

为底边的等腰三角形，则双曲线

的离心率为（）.

A．

B．

C．

D．

题号：3428040 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】设全集为实数集R，

,则图中阴影部分表示的集合是( )

A．

B．

C．

D．

题号：3428041 题型：选择题难易度：一般日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）

A．16

B．4

C．8

D．2

题号：3428042 题型：选择题难易度：较难日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数

是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数

，不等式

恒成立，则不等式

的解集为( )

A．

B．

C．

D．

题号：919394 题型：填空题难易度：较难日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】在

轴的正方向上，从左向右依次取点列

，以及在第一象限内的抛物线

上从左向右依次取点列

，使

（

）都是等边三角形，其中

是坐标原点，则第2005个等边三角形的边长是．

题号：919395 题型：填空题难易度：一般日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】在

中，

是

边中点，角

，

的对边分别是

，

，若

，则

的形状为．

题号：919396 题型：填空题难易度：较易日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】某程序框图如图所示，该程序运行后输出的

的值是．

题号：919397 题型：填空题难易度：一般日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】在区间[ 6，6]，内任取一个元素x_O，若抛物线y=x²在x=x_o处的切线的倾角为

，则

的概率为．

题号：919370 题型：解答题难易度：一般日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知关于x的不等式

（其中

）．
（1）当

时，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求实数

的取值范围

题号：919371 题型：解答题难易度：困难日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知函数

是定义在

上的奇函数,当

时,

(其中e是自然界对数的底,

)
（1）求

的解析式;
（2）设

，求证：当

时，且

，

恒成立；
（3）是否存在实数a，使得当

时，

的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

题号：919393 题型：解答题难易度：一般日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】在△

中，

是角

对应的边，向量

，且

．
（1）求角

；
（2）函数

的相邻两个极值的横坐标分别为

、

，求

的单调递减区间．

题号：3428043 题型：解答题难易度：较难日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】已知四边形ABCD满足

，E是BC的中点，将△BAE沿AE翻折成

，F为

的中点．
（1）求四棱锥

的体积；
（2）证明：

；
（3）求面

所成锐二面角的余弦值．

题号：3428044 题型：解答题难易度：一般日期：2014-05-20 来源：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（带解析）

【题文】现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝|X Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．