适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|北京|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|北京|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|北京|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|北京|2014年')}}上传日期：2014-05-12题数：20
提示：单击题文可显示答案与解析。
题号：923036
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，正方体
中，点
为线段
上一动点，点
为底面
内（含边界）一动点，
为
的中点，点
构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（ ）
题号：923037
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知不等式组
表示的平面区域的面积等于
，则
的值为（ ）
﹙A﹚
（B）
﹙C﹚
（D）
题号：923038
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】在“学雷锋，我是志愿者”活动中，有
名志愿者要分配到
个不同的社区参加服务，每个社区分配
名志愿者，其中甲、乙两人分到同一社区，则不同的分配方案共有（ ）
题号：923039
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
题号：923040
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】参数方程
(
为参数)化为普通方程是（ ）
题号：923041
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
题号：923042
题型：选择题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
题号：3462459
题型：选择题
难易度：一般
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度为（ ）
题号：923009
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
．
（1）求
的最小正周期和单调递增区间；
（2）求
在区间
上的取值范围．
题号：923010
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】对于非空实数集合
，记
，设非空实数集合
满足条件“若
，则
”且
，给出下列命题：
①若全集为实数集
，对于任意非空实数集合
，必有
；
②对于任意给定符合题设条件的集合
，必有
；
③存在符合题设条件的集合
，使得
；
④存在符合题设条件的集合
，使得
．
其中所有正确命题的序号是
．
题号：923011
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
若关于
的方程
有三个不同的实根，则实数
的取值范围是
．
题号：923032
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，在梯形
中，
，
，
，点
是
边上一动点，则
的最大值为
．
题号：923033
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，
为圆上一点，过点
的切线交
的延长线于点
，
，
，
，则
；圆的直径为
．
题号：923034
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
题号：923035
题型：填空题
难易度：容易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】在复平面内，复数
对应的点的坐标为
.
题号：923004
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】在数列
中，若
（
，
，
为常数），则称
为
数列．
（1）若数列
是
数列，
，
，写出所有满足条件的数列
的前
项；
（2）证明：一个等比数列为
数列的充要条件是公比为
或
；
（3）若
数列
满足
，
，
，设数列
的前
项和为
．是否存在
正整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出
的值；
若不存在，说明理由．
题号：923005
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆
：
的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，
，是否存在直线
，使得△
与△
的面积比值为
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由．
题号：923006
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】已知函数
，其导函数
的图象经过点
，
，如图所示．
（1）求
的极大值点；
（2）求
的值；
（3）若
，求
在区间
上的最小值．
题号：923007
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，
．以
，
为邻边作平行四边形
，连接
和
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使平面
与平面
垂直？若存在，求出
的长；若
不存在，说明理由．
题号：923008
题型：解答题
难易度：较易
日期：2014-05-12
来源：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷（带解析）
【题文】为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：
新能源汽车补贴标准
|
车辆类型
| 续驶里程 （公里）
|
| 
| 
|
纯电动乘用车
|  万元/辆
|  万元/辆
|  万元/辆
|
某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了
辆纯电动乘用车，根据其续驶里程
（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：
（1）求
，
，
，
的值；
（2）若从这
辆纯电动乘用车中任选
辆，求选到的
辆车续驶里程都不低于
公里的概率；
（3）若以频率作为概率，设
为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求
的分布列和数学期望
．
种
种
种
种
时，双曲线
的离心率
的取值范围是（ ）
中，
，
，则公比
（ ）
，
，则
（ ）
，
，
，则
.
