适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-04-20题数：24
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题号：933050
题型：填空题
难易度：较难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】已知抛物线y2＝2px(p≠0)及定点A(a，b)，B(－a，0)，ab≠0，b2≠2pa，M是抛物线上的点．设直线AM、BM与抛物线的另一个交点分别为M1、M2，当M变动时，直线M1M2恒过一个定点，此定点坐标为________．
题号：933051
题型：填空题
难易度：一般
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】已知抛物线y2＝2px(p≠0)上存在关于直线x＋y＝1对称的相异两点，则实数p的取值范围为________．
题号：933101
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆C：
＋y
2＝1的两焦点为F
1，F
2，点P(x
0，y
0)满足
＋
≤1，则PF
1＋PF
2的取值范围为________．
题号：933102
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】以双曲线－3x2＋y2＝12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是________．
题号：933103
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】以双曲线
＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________．
题号：4186666
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-21
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】若抛物线y
2＝2px的焦点与椭圆
＝1的右焦点重合，则p＝________．
题号：4186667
题型：填空题
难易度：较易
日期：2014-04-21
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】已知双曲线x
2－
＝1的左顶点为A
1，右焦点为F
2，P为双曲线右支上一点，则
的最小值为________．
题号：933042
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，1)，P是动点，且△POA的三边所在直线的斜率满足k
OP＋k
OA＝k
PA.
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
＝λ
，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P，使得△PQA和△PAM的面积满足S
△PQA＝2S
△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
题号：933043
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆C的方程为
＝1(a>b>0)，双曲线
＝1的两条渐近线为l
1、l
2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l
1.又l与l
2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B(如图)．
(1)当l
1与l
2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
(2)当
＝λ
，求λ的最大值．
题号：933044
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，一条准线方程为x＝
(1)求椭圆C的方程；
(2)设G、H为椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，且OG⊥OH.
①当直线OG的倾斜角为60°时，求△GOH的面积；
②是否存在以原点O为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线GH相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．
题号：933045
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】已知抛物线x
2＝4y的焦点为F，过焦点F且不平行于x轴的动直线交抛物线于A、B两点，抛物线在A、B两点处的切线交于点M.
(1)求证：A、M、B三点的横坐标成等差数列；
(2)设直线MF交该抛物线于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值．
题号：933046
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】已知曲线C上动点P(x，y)到定点F
1(
，0)与定直线l
1∶x＝
的距离之比为常数
.
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)以曲线C的左顶点T为圆心作圆T：(x＋2)
2＋y
2＝r
2(r>0)，设圆T与曲线C交于点M与点N，求
·
的最小值，并求此时圆T的方程．
题号：933047
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】设A
1、A
2与B分别是椭圆E：
＝1(a＞b＞0)的左、右顶点与上顶点，直线A
2B与圆C：x
2＋y
2＝1相切．
(1)求证：
＝1；
(2)P是椭圆E上异于A
1、A
2的一点，若直线PA
1、PA
2的斜率之积为－
，求椭圆E的方程；
(3)直线l与椭圆E交于M、N两点，且
·
＝0，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．
题号：933048
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆E：
＋y
2＝1(a＞1)的上顶点为M(0，1)，两条过M的动弦MA、MB满足MA⊥MB.
(1)当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求椭圆E的方程；
(2)若Rt△MAB面积的最大值为
，求a；
(3)对于给定的实数a(a＞1)，动直线AB是否经过一定点？如果经过，求出定点坐标(用a表示)；反之，说明理由．
题号：933049
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，焦点F的坐标为(1，0)．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设M、N是抛物线C的准线上的两个动点，且它们的纵坐标之积为－4，直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B，求证：动直线AB恒过一个定点．
题号：933092
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】（本题满分10分）
已知椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
.过
的直线交椭圆于
、
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设动直线
与椭圆
有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
.求证：以
为直径的圆恒过一定点
.并求出点
的坐标.
题号：933093
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系xOy中，已知定点A(－4，0)、B(4，0)，动点P与A、B连线的斜率之积为－
.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C.半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得的弦长为
r.
(ⅰ)求圆M的方程；
(ⅱ)当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如果不存在，说明理由．
题号：933094
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】如图，已知梯形ABCD中|AB|＝2|CD|，点E满足
＝λ
，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．当
≤λ≤
时，求双曲线离心率e的取值范围．
题号：933095
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】已知椭圆
＋y
2＝1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点．
(1)当直线AM的斜率为1时，求点M的坐标；
(2)当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由．
题号：933096
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C
1：(x＋3)
2＋(y－1)
2＝4和圆C
2：(x－4)
2＋(y－5)
2＝4.
(1)若直线l过点A(4，0)，且被圆C
1截得的弦长为2
，求直线l的方程；
(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l
1和l
2，它们分别与圆C
1和圆C
2相交，且直线l
1被圆C
1截得的弦长与直线l
2被圆C
2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．
题号：933097
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(4m，0)(m＞0，m为常数)，离心率等于0.8，过焦点F、倾斜角为θ的直线l交椭圆C于M、N两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若θ＝90°，
，求实数m；
(3)试问
的值是否与θ的大小无关，并证明你的结论．
题号：933098
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】如图，椭圆C
0：
＝1(a>b>0，a、b为常数)，动圆C
1：x
2＋y
2＝
，b<t
1<a.点A
1、A
2分别为C
0的左、右顶点，C
1与C
0相交于A、B、C、D四点．
(1)求直线AA
1与直线A
2B交点M的轨迹方程；
(2)设动圆C
2：x
2＋y
2＝
与C
0相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b<t
2<a，t
1≠t
2.若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等，证明：
为定值．
题号：933099
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的中心在原点O，右焦点F在x轴上，椭圆与y轴交于A、B两点，其右准线l与x轴交于T点，直线BF交椭圆于C点，P为椭圆上弧AC上的一点．
(1)求证：A、C、T三点共线；
(2)如果
＝3
，四边形APCB的面积最大值为
，求此时椭圆的方程和P点坐标．
题号：933100
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-04-20
来源：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第11课时练习卷（带解析）
【题文】如图，椭圆C：
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，其左焦点到点P(2，1)的距离为
.不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求△ABP面积取最大值时直线l的方程．
