适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|专题试卷|全国|2014年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|专题试卷|全国|2014年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|专题试卷|全国|2014年')}}上传日期：2014-03-18题数：6
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题号：947877
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-18
来源：2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练解答题押题练D组练习卷（带解析）
【题文】已知无穷数列{an}的各项均为正整数，Sn为数列{an}的前n项和．
(1)若数列{an}是等差数列，且对任意正整数n都有Sn3＝(Sn)3成立，求数列{an}的通项公式；
(2)对任意正整数n，从集合{a1，a2，…，an}中不重复地任取若干个数，这些数之间经过加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全体正整数组成的集合．
(ⅰ)求a1，a2的值；
(ⅱ)求数列{an}的通项公式．
题号：947878
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-18
来源：2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练解答题押题练D组练习卷（带解析）
【题文】已知函数
f(
x)＝
aln
x＝
(
a为常数)．
(1)若曲线
y＝
f(
x)在点(1，
f(1))处的切线与直线
x＋2
y－5＝0垂直，求
a的值；
(2)求函数
f(
x)的单调区间；
(3)当
x≥1时，
f(
x)≤2
x－3恒成立，求
a的取值范围．
题号：947879
题型：解答题
难易度：困难
日期：2014-03-18
来源：2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练解答题押题练D组练习卷（带解析）
【题文】若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系
xOy中，已知椭圆
C1：
＝1，
A1，
A2分别为椭圆
C1的左、右顶点．椭圆
C2以线段
A1A2为短轴且与椭圆
C1为“相似椭圆”．
(1)求椭圆
C2的方程；
(2)设
P为椭圆
C2上异于
A1，
A2的任意一点，过
P作
PQ⊥
x轴，垂足为
Q，线段
PQ交椭圆
C1于点
H.求证：
H为△
PA1A2的垂心．(垂心为三角形三条高的交点)
题号：947880
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-18
来源：2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练解答题押题练D组练习卷（带解析）
【题文】如图，某园林单位准备绿化一块直径为
BC的半圆形空地，△
ABC外的地方种草，△
ABC的内接正方形
PQRS为一水池，其余的地方种花，若
BC＝
a，∠
ABC＝
θ，设△
ABC的面积为
S1，正方形的
PQRS面积为
S2.
(1)用
a，
θ表示
S1和
S2；
(2)当
a固定，
θ变化时，求
的最小值．
题号：947881
题型：解答题
难易度：较难
日期：2014-03-18
来源：2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练解答题押题练D组练习卷（带解析）
【题文】在等腰梯形
ABCD中，
AB∥
CD，
AB＝
BC＝
AD＝2，
CD＝4，
E为边
DC的中点，如图1.将△
ADE沿
AE折起到△
AEP位置，连
PB、
PC，点
Q是棱
AE的中点，点
M在棱
PC上，如图2.
(1)若
PA∥平面
MQB，求
PM∶
MC；
(2)若平面
AEP⊥平面
ABCE，点
M是
PC的中点，求三棱锥
A
MQB的体积．
题号：947882
题型：解答题
难易度：一般
日期：2014-03-18
来源：2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练解答题押题练D组练习卷（带解析）
【题文】已知△
ABC中，角
A，
B，
C的对边分别为
a，
b，
c，且
acos
B＝
ccos
B＋
bcos
C.
(1)求角
B的大小；
(2)设向量
m＝(cos
A，cos 2
A)，
n＝(12，－5)，求当
m·n取最大值时，tan
C的值．
