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2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：{{getGradeNameByProperty('高三|高考模拟|陕西|2013年')}} 试卷类型：{{getTestPaperTypeName('高三|高考模拟|陕西|2013年')}} 使用省份：{{getAreaName('高三|高考模拟|陕西|2013年')}}
试卷年份：{{getYear('高三|高考模拟|陕西|2013年')}}上传日期：2013-04-24题数：21
浏览次数：483
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1学币
题号：1005169 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】一个赛跑机器人有如下特性：
(1)步长可以人为地设置成米,米,米,…,米或米；
(2)发令后,机器人第一步立刻迈出设置的步长,且每一步的行走过程都在瞬时完成；
(3)当设置的步长为米时,机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔秒．
则这个机器人跑米(允许超出米)所需的最少时间是【  】.
A．秒B．秒 C．秒D．秒

【答案】

【解析】

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题号：1005170 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】“”是“直线:与:平行”的【  】.
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】

【解析】

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题号：1005171 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若数列满足,且,则使的值为【  】.
A．B．C．D．

【答案】

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题号：1005192 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】函数是【  】.
A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数

【答案】

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题号：1005193 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的体积为【  】.
 
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1005194 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若复数满足:,则复数的共轭复数【  】.
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1005195 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若集合,,则【】.
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：4191789 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-04-26 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若的三个内角满足,则（  ）.
A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

【答案】

【解析】

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题号：4191790 题型：选择题 难易度：容易 日期：2013-04-26 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】按右面的程序框图运行后,输出的应为【  】.
A．B．C．D．

【答案】

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题号：4191791 题型：选择题 难易度：较易 日期：2013-04-26 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为【  】.
A．B．C．D．

【答案】

【解析】

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题号：1005165 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.
A.(不等式选讲)若实数满足,则的最大值为_________.
B.(几何证明选讲)以的直角边为直径的圆交边于点,点在上,且与圆相切.若,则_________.
C.(坐标系与参数方程)在极坐标系中,曲线与直线的两个交点之间的距离为_________.

【答案】

【解析】

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题号：1005166 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若实数满足,且,则的取值范围是________.

【答案】

【解析】

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题号：1005167 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若向量,,则的最大值为        .

【答案】

【解析】

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题号：1005168 题型：填空题 难易度：较易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在的展开式中,常数项为        .

【答案】

【解析】

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题号：4191792 题型：填空题 难易度：容易 日期：2013-04-26 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】若曲线在点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为,则________.

【答案】

【解析】

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题号：1005160 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】设函数有两个极值点,且.
(1)求实数的取值范围；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：1005161 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】已知椭圆:的离心率为,过右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,为弦的中点,为坐标原点.
(1)求直线的斜率；
(2)求证:对于椭圆上的任意一点,都存在,使得成立.

【答案】

【解析】

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题号：1005162 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】在数列中,,且对任意的都有.
(1)求证:是等比数列；
(2)若对任意的都有,求实数的取值范围.

【答案】

【解析】

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题号：1005163 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某校设计了一个实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中考生甲有道题能正确完成,道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
(1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望；
(2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.

【答案】

【解析】

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题号：1005164 题型：解答题 难易度：较易 日期：2013-04-24 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】如图,在长方体中,点在棱上.

(1)求异面直线与所成的角；
(2)若二面角的大小为,求点到面的距离.

【答案】

【解析】

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题号：4191793 题型：解答题 难易度：容易 日期：2013-10-07 来源：2013届陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）
【题文】某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.

【答案】

【解析】

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